MUESTRE ESTIMACIONES E HIPOTESIS

U N I D A D 4

MUESTREO Y ESTIMACIONES

Un muestreo es la selección de una muestra a partir de una población, entendida como muestra un subconjunto, elegido de un conjunto mayor usualmente de manera aleatoria, para realizar un estudio estadístico. Al elegir una muestra, se espera que los datos estadísticos sean proporcionales a la población, y por lo tanto, que las propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, obteniendo resultados parecidos si se realizasen a toda la población.

Cabe mencionar para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio fiable (que represente a la población), debe cumplir ciertos requisitos, lo que lo convertiría en una muestra representativa.

Introducción al muestreo.

a. Concepto e importancia

Es la actividad por la cual se toman ciertas muestras de una población de elementos de los cuales vamos a tomar ciertos criterios de decisión, el muestreo es importante porque a través de él podemos hacer análisis de situaciones de una empresa o de algún campo de la sociedad.

b. Terminología básica para el muestreo

Los nuevos términos, los cuales son frecuentemente usados en inferencia estadística son:

Estadístico:

Un estadístico es una medida usada para describir alguna característica de una muestra , tal como una media aritmética, una mediana o una desviación estándar de una muestra.

Parámetro:

Una parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana o una desviación estándar de una población.

Cuando los dos nuevos términos de arriba son usados, por ejemplo, el proceso de estimación en inferencia estadística puede ser descrito como le proceso de estimar un parámetro a partir del estadístico correspondiente, tal como usar una media muestral (un estadístico para estimar la media de la población (un parámetro).

Los símbolos usados para representar los estadísticos y los parámetros, en éste y los siguientes capítulos, son resumidos en la tabla siguiente:

Tabla 1

Símbolos para estadísticos y parámetros correspondientes

Medida Símbolo para el estadístico Símbolo para el parámetro

(muestra) (Población)

Media X µ

Desviación estándar s σ

Número de elementos n N

Proporción p P

Distribución en el muestreo:

Cuando el tamaño de la muestra (n) es más pequeño que el tamaño de la población (N), dos o más muestras pueden ser extraídas de la misma población. Un cierto estadístico puede ser calculado para cada una de las muestras posibles extraídas de la población. Una distribución del estadístico obtenida de las muestras es llamada la distribución en el muestreo del estadístico.

Por ejemplo, si la muestra es de tamaño 2 y la población de tamaño 3 (elementos A, B, C), es posible extraer 3 muestras (AB, BC Y AC) de la población. Podemos calcular la media para cada muestra. Por lo tanto, tenemos 3 medias muéstrales para las 3 muestras. Las 3 medias muéstrales forman una distribución. La distribución de las medias es llamada la distribución de las medias muéstrales, o la distribución en el muestreo de la media. De la misma manera, la distribución de las proporciones (o porcentajes) obtenida de todas las muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada la distribución en el muestreo de la proporción.

TEORIA DEL MUESTREO

Uno de los propósitos de la estadística inferencial es estimar las características poblacionales desconocidas, examinando la información obtenida de una muestra, de una población.

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