Magnitudes Directamente Proporcionales

Objetivos

Trazar gráficas correctamente y con buena presentación, según las instrucciones precisas.

Adquirir la habilidad en construcción de gráficas.

Reforzar el concepto de magnitudes directamente proporcionales

Introducción

Este trabajo tiene como propósito, poner en evidencia los errores inherentes a toda medición realizada. La práctica consistirá en determinar el diámetro promedio y el perímetro promedio de seis discos, los cuales fueron medidos con una cinta métrica y con una regla; cada integrante del grupo medirá los seis discos y los resultados serán escritos en una tabla para luego realizar una tabulación que arroje los promedios de los diámetros y perímetros de los respectivos discos.

Mediante esta práctica se aprenderá que el valor de π, representa la relación entre la longitud de una circunferencia y la longitud de su diámetro. El número pi es un número "trascendente" en matemática, y además, es inconmensurable (esto es, tiene infinitas cifras decimales).

Por otro lado, aplicado al ámbito de la medicina, este tipo de prácticas nos ayudará a correlacionar datos o variables obtenidas en el diagnóstico de algún paciente para determinar el grado de proporción que hay entre dato y dato, y así pues hacer una relación entre magnitudes y poder hacer una mejor anamnesis e historia clínica.

Marco teórico

La proporcionalidad es una relación o razón entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemático ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones igualdad entre las magnitudes.

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número.

Ejemplo:

Un automóvil consume 3 galones de gasolina por 120 km de recorrido ¿Cuantos kilómetros recorre con 20 galones?

Observamos que las magnitudes son directas Si la razón o cociente entre ellas es un valor constante. Con los datos de la tabla, hallamos la razón.

Elaboramos una tabla de proporcionalidad:

Gasolina 3 1 10 20 40 (galones)

Recorrido 120 40 400 800 1600 (kilómetros)

Con 20 galones de gasolina, el auto recorre 800 kilómetros: Mientras más kilómetros se recorran, más galones de gasolina de consumirán. El número de kilómetros recorridos es directamente proporcional (D.P) al número de galones de gasolina. Siempre que las demás condiciones se mantuvieran constantes. Esto es, que no se modificaran las condiciones climáticas o geográficas que modificaran el consumo.

Se establece una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando:

A más corresponde más.

A menos corresponde menos.

También son directamente proporcionales:

El espacio recorrido por un móvil y el tiempo empleado.

El volumen de un cuerpo y su peso.

La longitud de los lados de un polígono y su área.

Materiales

1 juego de seis discos.

Cinta métrica o metro de modista.

2 hojas papel milimetrado

Regla de estudiante

Esquema

Dibuje la circunferencia de cada uno de los discos que se utiliza en esta práctica.

Procedimiento

Utilice la cinta métrica y mida tres veces cada diámetro y otras tres veces cada perímetro de cada uno de los discos que se les entreguen, empezando por el menor.

Vaya anotando sus datos en la tabla.

Magnitud

Disco DIAMETRO

D (cm)

1 2 3 DIAMETRO

PROMEDIO

D (cm) PERIMETRO

L (cm)

1 2 3 PERIMETRO

PROMEDIO

L (cm)

L / D

1

5,9

6,0

5,9

5.9

19,0

19,0

18,9

19,0

3,220339

2

7,8

7,9

7,7

7,8

24,9

25,0

25,0

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