Matematica 1ercf xz

[pic 1] ACTIVIDAD 1:

Señale la propiedad de los números reales que se está usando en cada caso.

1. 3(5 + 7) = (5 + 7)3

Propiedad conmutativa de la multiplicación.

1. (x + p)(x + q) = (x + p)x + (x + a)q

Propiedad distributiva por la izquierda.

1. 5x (2+y) = (2+y) 5x

Propiedad conmutativa de la multiplicación

[pic 2] ACTIVIDAD 2:

Resuelva las ecuaciones.

1. x – 7 – 9x = 3x – 3 – 7x

(x – 9x) – 7 = (3x – 7x) – 3                Se agrupan las variables.

– 8x – 7 = – 4x – 3                        Simplificando.

(– 8x – 7) + 7 = (– 4x – 3) + 7        Se suma 7.

– 8x = – 4x + 4                        Simplificando.

– 8x + 4x = (– 4x + 4) + 4x                Sumando 4x.

– 4x = 4                                Simplificando.

x = – 1                                        Dividiendo 4 / – 4.

1. 8x – (2x + 1) = 3x – 10

8x – 2x – 1 = 3x – 10                Distribuyendo signo.

6x – 1 = 3x – 10                        Simplificando.

(6x – 1) +1 = (3x – 10) + 1                Se suma 1.

6x = 3x – 9                        Simplificando.

6x – 3x = (3x – 9) – 3x                Restando 3x.

3x = – 9                                Simplificando.

x = – 3                                        Dividiendo – 9 / 3.  

1. 1 – 4(3 – x) = 1 – (x – 2) +5x

1 – 12 + 4x  = 1 –x + 2 + 5x                Distribuyendo la multiplicación.

– 11 + 4x = 3 + 4x                        Simplificando.

(4x – 11) – 4x = (3 + 4x) – 4x        Sumando 4x.

–11 = 3                        Simplificando.

La ecuación no tiene solución.

1.                         [pic 3]

 (x + 3)12                Multiplicando por 12.[pic 4]

4x + 6x + 3x = 12x + 36                Distribuyendo y simplificando.

13x = 12x + 36                        Simplificando.

13x – 12x = (12x + 36) – 12x        Restando 12x.

x = 36                                        Simplificando.

1. [pic 5]

        Multiplicando 30.[pic 6]

        Distribuyendo y simplificando.[pic 7]

5x – 25 = 24x – 120                 Simplificando.

(5x – 25) + 25 = (24x – 120) + 25        Sumando 25.

5x = 24x – 95                         Simplificando.

5x – 24x = (24x – 95) – 24x                Restando 24x.

– 19x = – 95                        Simplificando.

x = 5                                        Dividiendo – 95 / – 19.  

[pic 8] ACTIVIDAD 3:

Resuelva las siguientes ecuaciones por factorización.

1. x2 – 4x = 0                                                                        

x(x – 4) = 0                        Factorizando.        

x = 0 ˄ x – 4 = 0                        Propiedad del producto nulo.

x = 0 ˄ x = 4                        Solución.

1. x2 – 4x = 12

x2 – 4x – 12 = 0                        Restando 12.

(x – 6)(x + 2) = 0                        Factorizando.

x – 6 = 0 ˄ x + 2 = 0                Propiedad del producto nulo.

x = 6 ˄ x = – 2                        Solución.

1. 12x2 – 17x + 6 = 0

(3x – 2)(4x – 3) = 0                Factorizando.

3x – 2 = 0 ˄ 4x – 3 = 0                Propiedad del producto nulo.

x = 0.6 ˄ x = 0.75                        Solución.[pic 9]

1. x2 – x – 20 = 0

(x – 5)(x + 4) = 0                        Factorizando.

x – 5 = 0 ˄ x + 4 = 0                Propiedad del producto nulo.

x = 5 ˄ x = – 4                          Solución.

1. x2 – 4x + 5 = 0

No tiene solución por factorización

[pic 10] ACTIVIDAD 4:

Resuelva las ecuaciones cuadráticas usando la fórmula cuadrática.

1. x2 + 8x + 6 = 0

a = 1, b = 8, c = 6                        Identificando valores.

                        Fórmula.[pic 11]

                Solución[pic 12]

1. 9x2 + 6x + 1 = 0

a = 9, b = 6, c = 1                        Identificando valores.

                        Fórmula.[pic 13]

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