Matematicas para ingeniería

Parte 1

1. La actividad se realiza en equipo. Planteen el sistema de ecuaciones lineales de la siguiente figura:

[pic 1] 

x+y=34              x+z=28         y+z=26

2. Propongan el sistema de ecuaciones lineales del siguiente problema:
Se venden tres tipos de pinturas en una ferretería: pintura sintética, pintura base y pintura plástica. Determinen el número de pinturas de cada tipo con la siguiente información:

• El 60% de las pinturas sintéticas suma el 50% de la pintura base que hacen el 30% del total de las películas.
• El 20% de las pinturas sintéticas, el 60% de las de pintura base y el 60% de las de pintura plástica suman la mitad del total de las películas.
• Hay 100 películas más de pinturas base que de sintéticas.

0.30s+0.20b-0.30p=0                

b-s=100

-0.30s+0.10b+0.10p=0

3. Planteen el sistema de ecuaciones lineales del siguiente problema:
Se tiene a un vendedor de café que mezcla tres tipos de granos que cuestan c/u: $2.20/lb, $2.30/lb y $2.60/lb. La mezcla para obtener 100 lb que comercializa a $2.40/lb. Se sabe que usa la misma cantidad de los granos más caros, ¿cuántas libras de cada tipo de grano debe utilizar en la mezcla?

X+y+z=100

y-z=0

2.2x+2.3y+2.6z=240

Parte 2

4. Para cada uno de los problemas de los incisos 1, 2 y 3 obtengan su correspondiente matriz e inversa; efectúen operaciones y reflejen en la siguiente tabla sus resultados:

Parte 3

5. Resuelvan por el método de Gauss cada uno de los tres sistemas de los incisos 1, 2 y 3. Documenten sus operaciones y reflejen los resultados en la siguiente tabla:

Gauss Jordan

[pic 14]

Comprobación

X=18 y=16 z=10

18+16=18+16=34

16+10=16+10=26

18+10=18+10=28

1. [pic 15]

[pic 16]

X=-50=50

Y=-60=60

Z=-90=90

1. [pic 17]

X=20

Y=40

Z=40

...