Matematicas aplicada a la ingenieria

MG. MODESTO ROLAND ALCANTARA RAMIREZ

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO                                     [pic 1]

FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES

PROFESOR: MG. MODESTO ROLAND ALCANTARA RAMIREZ

CURSO: MÉTODOS CUANTITATIVOS

CAPITULO 4: MODELOS DE REGRESIÓN

PROBLEMAS

1. John Smith ha desarrollado el siguiente modelo de pronóstico:

[pic 2]

Donde:

[pic 3]

[pic 4]

1. Pronostique la demanda de K10 cuando la temperatura es de 70° F
2. ¿Cuál es la demanda para una temperatura de 80°F?
3. ¿Cuál es la demanda para una temperatura de 90°F?

1. El gerente de operaciones de un distribuidor de instrumentos musicales piensa que la demanda de un tipo particular de guitarra puede estar relacionada con el numero de visitas en YouTube, a un video musical del popular grupo de rock Marble Pumpkins durante el mes previo.

El gerente ha recopilado los datos que se muestran en la siguiente tabla:

1. Grafique estos datos para saber si una ecuación lineal podría describir la relación entre las visitas en YouTube y las ventas de la guitarra
2. Use las ecuaciones presentadas en este capítulo para calcular la SCT, SEC y SCR. Encuentre la ecuación de regresión por mínimos cuadrados para estos datos.
3. Use la ecuación de regresión para pronosticar las ventas de la guitarra, si hubo 40,000 vistas el mes pasado.

1. Con los datos del problema 2, pruebe si existe una relación estadísticamente significativa entre las ventas y las visitas en YouTube con un nivel de significancia de 0.05.

¿Existe una relación estadísticamente significativa entre la demanda de guitarras y el numero de visitas en YouTube?

1. Los estudiantes de una clase de Ciencias de la Administración acaban de recibir las calificaciones de su primer examen. El profesor a proporcionado información sobre las calificaciones en el primer examen de algunos cursos anteriores, así como el promedio final de los mismos estudiantes.

Se obtuvo una muestra de algunas calificaciones:

1. Desarrolle un modelo de regresión que se pueda usar para pronosticar el promedio final en el curso en base a la calificación del primer examen.
2. Pronostique el promedio final de un estudiante que obtuvo un 83 en el primer examen.
3. Proporcione los valores de r y  para este modelo, interprete el valor de  en el contexto de este problema.[pic 5][pic 6]

1. Con los datos del problema 4, pruebe si existe una relación estadísticamente significativa entre la calificación del primer examen y el promedio final, con una significancia de 0.05.

¿Existe una relación estadísticamente significativa entre la calificación del primer examen y el promedio final del curso?

1. Steve Caples, un valuador de bienes raíces en Lake Charles, Luisiana, desarrolló un modelo de regresión para ayudar a valuar las viviendas residenciales en el área de Lake Charles. El modelo fue desarrollado utilizando casas vendidas recientemente en un vecindario en particular. El precio (Y) de la casa se basa en los pies cuadrados (X) de la casa.

El modelo es: [pic 7]

El coeficiente de correlación para el modelo es 0.6

1. Utilice el modelo para proporcionar el precio de venta de una casa que tiene 1,860 pies cuadrados.
2. Recientemente, una casa con 1,860 pies cuadrados se vendió por $165,000. Explique por qué esto no es lo que predice el modelo.
3. Si usted va a utilizar la regresión múltiple para desarrollar un modelo de valuación. ¿Qué otras variables cuantitativas podrían incluirse en el modelo?
4. ¿Cuál es el coeficiente de determinación de ese modelo?

1. Los contadores de la firma Walker and Walker creen que varios ejecutivos viajeros presentan comprobantes de gastos inusualmente altos cuando regresan de sus viajes de negocios. Los contadores tomaron una nueva muestra de 200 comprobantes enviados desde el año pasado; y después desarrollaron la siguiente ecuación de regresión múltiple que relaciona los gastos de viaje esperados (Y) con el numero de días del viaje () y la distancia recorrida en millas ().[pic 8][pic 9]

[pic 10]

El coeficiente de correlación calculado fue de 0.68:

1. Si Thomas Williams regresa de un viaje de 300 millas que lo mantuvo fuera de la ciudad durante 5 días, ¿Cuál es la cantidad esperada de gastos que debería reclamar?
2. Wlliams presentó una solicitud de reembolso de $685. ¿Qué debe hacer el contador?
3. Comente sobre la validez de este modelo. ¿Deberían incluirse algunas otras variables? ¿Cuáles? ¿Por qué?

1. Trece estudiantes ingresaron al programa de negocios en el Rollins College hace 2 años. La siguiente tabla indica cuáles fueron sus promedios de calificaciones (GPA) después de estar en el programa durante 2 años, y el puntaje que obtuvo cada estudiante en el examen SAT (máximo 2400) cuando cursaba su educación media. ¿Existe una relación significativa entre los promedios de calificaciones y los resultados del SAT? Si un estudiante obtuvo 1200 en el SAT, ¿Cuál seria su GPA? ¿Qué sucede con un estudiante que obtuvo 2400?

1. Durante los meses d verano, se cree que los pasajeros de autobuses y del metro de Washington, D.C. están fuertemente ligados a la cantidad de turistas que visitan la ciudad. Durante los últimos 12 años, se han obtenido los siguientes datos:

a) Grafique estos datos y determine si un modelo lineal es razonable.

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