Matematicas para ingenieria

UNIVERSIDAD TECONOLOGICA SANTA CATARINA[pic 1]

Jesus David Dimas Guerrero

17902

IMP07A

MATEMATICAS PARA INGENIERIA

INDICE

INTRODUCCION        3

FUNCIONES VARIABLES        3

Aplicación de una función matemática        3

Clasificación de las funciones matemáticas        4

Tipos        4

Ejemplo teórico        5

CONCLUSION        6

SOLUCION DE UN PROBLEMA ESPECIFICO CON FUNCIONES VARIABLES        7

INTRODUCCION

Las funciones de variables, también conocidas como funciones de variables, son un concepto fundamental en matemáticas y tienen amplias aplicaciones en diversos campos, desde la física y la economía hasta la ingeniería y la tecnología de la información. En esta etapa, la variable describe una unidad funcional, se indica una cantidad (generalmente denotada por “x”) y relaciona con (generalmente denotada por “y”). y aparece esta relación, que puede usarse para el valor de la variable independiente

FUNCIONES VARIABLES

En matemáticas, el término "funciones variables" no se utiliza comúnmente como una categoría específica de funciones. En cambio, el término "funciones variables" se refiere a funciones en las que una o más de sus variables pueden cambiar. En otras palabras, las funciones cuyos valores dependen de variables que pueden variar o tomar diferentes valores.

Por ejemplo, consideremos la función f(x, y) = x^2 + y, donde "x" y "y" son las variables independientes. En esta función, tanto "x" como "y" son variables que pueden variar, y la función producirá diferentes resultados dependiendo de los valores específicos que tomen "x" y "y". Por lo tanto, se trata de una función con variables.

Las funciones con variables se utilizan en una amplia gama de disciplinas y aplicaciones, desde la física y la economía hasta la ingeniería y la estadística. Estas funciones permiten modelar relaciones y fenómenos que involucran múltiples factores o variables independientes. Para trabajar con funciones variables, es necesario considerar cómo cambian los resultados de la función a medida que se modifican las variables independientes.

En resumen, las funciones variables son simplemente funciones matemáticas en las que una o más de sus variables pueden variar o tomar diferentes valores, lo que las hace esenciales para describir y modelar una variedad de situaciones en diversas áreas del conocimiento.

Aplicación de una función matemática

En microeconomía utilizamos las funciones cuando queremos expresar la utilidad de los agentes que participan en la economía. En finanzas, cuando queremos expresar el perfil de riesgo de un agente expuesto a una situación de incertidumbre. En econometría, las regresiones tanto lineales como no lineales también son funciones.

Clasificación de las funciones matemáticas

Las funciones principalmente pueden clasificarse según su naturaleza y condición:

• Funciones algebraicas.
• Funciones polinómicas.
• Funciones a trozos.
• Funciones racionales.
• Funciones radicales.
• Funciones trascendentes.
• Funciones inyectivas.
• Funciones suryectivas.
• Funciones byectivas.
• Funciones no inyectivas y no suryectivas.

Tipos

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Existen varios tipos de funciones variables que se utilizan para modelar diferentes situaciones y fenómenos. A continuación, se presentan algunos de los tipos más comunes:

Funciones Lineales: Estas funciones tienen la forma y = mx + b, donde "m" es la pendiente de la línea y "b" es la ordenada al origen. Las funciones lineales representan relaciones directamente proporcionales entre las dos variables, y la gráfica es una línea recta.

Funciones Cuadráticas: Las funciones cuadráticas tienen la forma y = ax^2 + bx + c, donde "a," "b," y "c" son constantes. La gráfica de una función cuadrática es una parábola, y estas funciones pueden tener un máximo o un mínimo.

Funciones Exponenciales: En las funciones exponenciales, la variable dependiente crece (o decrece) de manera exponencial en relación con la variable independiente. La forma general es y = a * e^(bx), donde "a" y "b" son constantes, y "e" es la base del logaritmo natural.

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Funciones Logarítmicas: Las funciones logarítmicas son inversas de las funciones exponenciales. Tienen la forma y = log_b(x), donde "b" es la base del logaritmo. Estas funciones se utilizan para resolver ecuaciones en las que la variable desconocida se encuentra en el exponente.

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Funciones Trigonométricas: Las funciones trigonométricas, como el seno, el coseno y la tangente, se utilizan para describir fenómenos periódicos y oscilatorios. Estas funciones son fundamentales en matemáticas y física.

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