Matematicas

Problema 9 de la prueba final OCMP - 2007

Juan tiene una cantidad de fichas rectangulares iguales. El largo es igual al doble del ancho en cada una de las fichas. Juan acomoda 3 fichas rectangulares para formar un rectángulo más grande. Con 3 de estas fichas, Juan puede construir 3 rectángulos diferentes usando las tres fichas a la vez, tal como se muestra en el diagrama. Cada ficha se puede girar o voltear para acomodarla.

Con 7 de estas fichas rectangulares, ¿cuántos rectángulos diferentes se pueden formar usando las 7 fichas a la vez? Muestre todos los rectángulos que se pueden formar.

Problema 4, primera prueba OCMP - 2006

Una bolsa contiene 100 dulces de colores: 48 verdes, 30 rojos, 12 amarillos y 10 azules. Cada uno de los dulces está envuelto en papel, por lo que usted no puede ver el color de cada dulce. ¿Cuál es el menor número de dulces que usted debe tomar de la bolsa para estar seguro de obtener por lo menos 15 dulces del mismo color?

Problema 3, tercera prueba clasificatoria OCMP - 2010

Ana, Brenda y Cata juegan varias rondas de un juego y apuestan fichas. El ganador de cada ronda del juego obtiene de cada uno de los otros jugadores tantas fichas como las que tiene el ganador al inicio de esa ronda. Después de la segunda ronda, Ana tiene 5 fichas, Brenda tiene 6 fichas y Cata tiene 7 fichas. ¿Cuántas fichas tenía Ana al comienzo del juego?

Problema 3, prueba final 2010

Sacha tiene 2 dulces azules por cada 1 dulce rojo. Después de que Sacha se come 1 dulce azul y 2 rojos, Sacha tiene 5 dulces azules por cada 2 dulces rojos. ¿Cuántos dulces tenía Sacha inicialmente?

Problema 9, prueba final OCMP - 2010

Un laberinto cuadrado está formado por 9 cuartos los cuales tienen puertas automáticas, que se han marcado en el diagrama como un hueco. Una vez una persona haya cruzado la puerta, ésta se cierra automáticamente detrás de la persona y no le permite regresar. Sin tener en cuenta la longitud del trayecto, ¿de cuántas maneras diferentes se puede viajar en el laberinto para ir desde el cuarto marcado con la letra A hasta el cuarto marcado con el cuarto B?

Problema 5, prueba final OCMP - 2011

Un trébol roto tiene 2 hojas, un trébol normal tiene 3 hojas, y un trébol de la buena suerte tiene 4 hojas. En un manojo de estos tréboles, hay tantos tréboles normales como dos veces los tréboles rotos y 5 veces más tréboles normales que tréboles de la buena suerte. En el manojo hay un total de N hojas. N es un número mayor que 200. ¿Cuál es el menor valor de N?

Problemas

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