Matemáticas para la etapa local

Examen de la Olimpiada XXIV de

Matemáticas para la etapa local

Nombre del alumno: ____________________________________________

Nombre de la escuela: ___________________________________________

Localidad: ________________________ Nivel ________________________

Indicaciones:

No se permite el uso de medios electrónicos como calculadora, en cualquiera de sus presentaciones.

Nota: Para que el examen tenga validez, debes entregar tus procedimientos en otras hojas.

1.- El resultado de es:

a) 1, b) 0, c) –1, d 3/2, e) En ninguna de las anteriores

2.- Un pastel se corta quitando cada vez la tercera parte del pastel que hay en el momento de cortar. ¿Qué fracción del pastel original quedó después de cortar tres veces?

a) 2/3, b) 4/3, c) 4/9, d) 8/27, e) ninguna de las anteriores

3. Si el cuadrado más pequeño de la figura tiene lados de longitud 1, ¿Cuál es el perímetro del cuadrado más grande?.

Nota: Los vértices del cuadrado pequeño son tangentes a los centros de los lados del cuadrado más grande y así sucesivamente hasta llegar al cuadrado más grande.

a) 4, b) 16, c) 10, d) 18, e) Ninguna de las anteriores

4.- La señora González tiene 5 hijas, cada una de ellas tiene 4 hijas y a su vez, cada nieta tiene 3 pequeñas niñas. ¿Cuántos descendientes tiene la señora González?

a) 50 b) 18 c) 30 d) 85 e) Ninguna de las anteriores

5.- Si 800 pesos mexicanos tienen el mismo valor que 100 lipras y 100 pesos mexicanos tienen el mismo valor que 250 bólares, ¿Cuántas libras valen lo mismo que 100 bólares?

a) 50 b) 5 c) 25 d) 10 e) Ninguna de las anteriores

6.- Lencha y Pancha (así se llaman dos gallinas) están empollando sus huevos. Pancha le dice a Lencha.

- Regalame un huevo para tener el doble que tú.

Lencha le contesta

- Mejor tu dame uno para tener la misma cantidad

¿Cuántos huevos tiene cada una?

a) 5 y 8 b) 7 y 5 c) 7 y 6 d) 2 y 3 e) Ninguna de las anteriores

7.- En el rectángulo de la figura, M y N son los puntos medios de AD y BC respectivamente, y P y Q son las respectivas intersecciones de AC con BM y con ND. Suponiendo que AD mide 5 cm y que AB mide 3 cm, ¿cuántos centímetros cuadrados tiene de superficie el cuadrilátero MPQD?

A M D

P

Q

R N C

a) 2.75 cm2 b) 3 cm2 c) 3.25 cm2 d) 3.75 cm2 e) Ninguna de las anteriores

8.- En una bodega se almacenan barricas con base circular de radio 1 m. colocadas de acuerdo como se muestra en la figura ¿Cuál sería la altura mínima de la bodega?

a) ( + 2)m

b) ( + 1)m

c)( + 1.5)m

d) m

e) Ninguna de las anteriores

9.- El entrenador más experimentado del circo necesita 40 minutos para lavar un elefante. Su hijo lleva a cabo la misma tarea en 2 horas. ¿Cuántos minutos tardarán el entrenador y su hijo en lavar 3 elefantes trabajando juntos?

a) 45 b) 60 c) 90 d) 100 e) Ninguna de las anteriores

10.- ¿Cuántos resultados diferentes podemos obtener al sumar 3 números distintos entre el 1 y 10 ? incluyéndose tanto el 1 como el 10.

a) 15 b) 18 c) 8 d) 22 e) Ninguna de la anteriore

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