MatematicaS Etapa 4

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA

“ÁLVARO OBREGÓN”

MATEMÁTICAS 2

SEGUNDO SEMESTRE

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

ETAPA 4

Nombre:________________________________

Matrícula:_______________________________

Grupo:______ Aula:_____ Turno:______

Maestro:_________________________________

Etapa 4

Trigonometría: Triángulos Oblicuángulos

Competencia genérica

4 8 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a partir de métodos establecidos.

Atributo

• Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Competencia general

Utiliza los metodos y tecnicas de investigacion tradicionales y de vanguardia para el desarrollo de su trabajo academico, el ejercicio de su profesión y la generacion de conocimientos.

Atributos

• Elige los procedimientos adecuados en la resolución de un problema.

• Elabora y diseña hipótesis tomando en cuenta los principios, leyes y conceptos.

• Procesa información utilizando las tecnologías de la información

y comunicación.

Competencia disciplinar

3.- Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Elemento de competencia

Utiliza las leyes de senos y cosenos para proponer soluciones de

problemas que involucran triángulos oblicuángulos en diferentes

contextos.

Actividad de Aplicación

1.- De acuerdo con el cuadrante en el que se encuentra el lado terminal del ángulo y teniendo en cuenta que la distancia radial R es siempre positiva, las funciones trigonométricas pueden ser positivas o negativas. Considerando los signos de la abscisa “x” y la ordenada” y” en cada uno de los cuadrantes, así como las definiciones de las funciones trigonométricas en términos de x, y ,R, determina los signos del valor de las funciones trigonométricas y resúmelos en la siguiente tabla:

Cuadrante Signos de las funciones trigonométricas

senθ=y/R cosθ=x/R tanθ=y/x cotθ=x/y secθ=R/x cscθ=R/y

I

II

III

IV

Parte 2.- Ley de Cosenos y Ley de Senos

1.- En sesión plenaria responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es la diferencia entre un triángulo rectángulo y un triángulo oblicuángulo?

b) ¿Cuáles son las condiciones o datos que tienes que conocer para aplicar la Ley de Cosenos?

c) ¿Cuál es la expresión matemática de la Ley de Cosenos? ¿Cuál es la relación del ángulo utilizado en ésta ley con respecto al único término que aparece del lado izquierdo de la ecuación?¿Se puede aplicar ésta Ley a un triángulo rectángulo?

d) ¿Cuáles son las condiciones o datos que tienes que conocer para aplicar la Ley de Senos?

e) ¿Cuál es la expresión matemática de la Ley de Senos? ¿Cuál es la relación entre el ángulo que aparece en el numerador y el lado que aparece en el denominador de la misma fracción en ésta Ley?¿Se puede aplicar a un triángulo rectángulo?

2.- Utiliza la Ley de Cosenos o la Ley de Senos, según sea el caso, para determinar los lados y los ángulos de los siguientes triángulos oblicuángulos. Calcula también el área del Triángulo:

Actividad de Metacognición

1. Juanito está observando un árbol como se muestra en la figura y

se pregunta cuál es el ángulo de visión que tiene él con respecto al

árbol. Tanto fue su inquietud que empezó a realizar una serie de

medidas, con ayuda de una cinta de medir, obteniendo la siguiente

información:

a) La altura de Juanito es de 1.50 metros.

b) La altura del árbol es de 3.54 metros.

c) La distancia de Juanito al árbol es de 4 metros.

Con la información que obtuvo Juanito determina el ángulo de

visión del árbol (ángulo formado desde la base del árbol hasta su

punta). Utiliza la información de las etapas anteriores para

...