Mecanica de Fluidos
Enviado por Arturo Gálvez Marín • 27 de Agosto de 2015 • Tareas • 368 Palabras (2 Páginas) • 151 Visitas
Resumen
La finalidad de este laboratorio es comprobar la ley de Bernoulli, mediante la medición de los caudales del tubo Venturi. También se estudiarán las pérdidas de carga en el tubo.
Introducción a teoría
Primero que todo, es imprescindible aclarar lo que es un tubo de Venturi. Un tubo Venturi es un conducto de sección variable. Se comprende de una zona convergente y por una divergente, en donde las secciones son decrecientes y crecientes, respectivamente.
Para aplicar el teorema de Bernoulli se tienen que cumplir ciertas condiciones, las cuales son:
- Viscosidad despreciable (fluido ideal)
- Flujo estacionario ()[pic 1]
- Flujo incompresible (.[pic 2]
- Fluido irrotacional
- Las fuerzas derivan de un potencial: [pic 3]
Entonces se tiene:
[pic 4]
Para usar esta ecuación se tiene que añadir una suposición suplementaria: la repartición de las velocidades son uniformes en una sección derecha.
Entonces gracias a esta ocurrencia se tiene:
[pic 5]
En una sección derecha del tubo. Siendo la presión motriz. [pic 6]
Por tanto, la ecuación 1 entre las secciones 1 y n es:
(3) [pic 7]
Reajustando:
[pic 8]
Aplicando la conservación de flujo másico:
[pic 9]
[pic 10]
De esta forma, la ecuación 4 puede escribirse como:
[pic 11]
El tubo Venturi también puede ser usado para la medición del caudal. Si utilizamos las ecuaciones 6 y 7 entre las secciones 1 y 4, sección correspondiente al cuello del conducto, se tiene:
[pic 12]
Desprendiéndose:
[pic 13]
La ecuación 7 puede escribirse de la forma:
[pic 14]
Multiplicando por , queda:[pic 15]
[pic 16]
Obteniéndose finalmente la ecuación de Bernoulli:
[pic 17]
Para una misma línea de corriente.
Al considerar un fluido no ideal, o sea que la viscosidad no es despreciable, la ecuación es ahora llamada la ecuación de Bernoulli generalizada:
[pic 18]
Siendo la potencia disipada por la viscosidad del fluido.[pic 19]
Para un fluido real, se tiene que , se escribe:[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
En donde es función de la geometría y del número de Reynolds del flujo, que se escribe como:[pic 23]
[pic 24]
Definiéndolo en el cuello del tubo Venturi.
Al definirlo en cualquier punto n del tubo Venturi tenemos:
[pic 25]
Se aplica la ecuación de Bernoulli de forma general entre las secciones 1 y 11:
[pic 26]
Tenemos entonces:
[pic 27]
Remodelándola:
[pic 28]
[pic 29]
Siendo el coeficiente de pérdida de carga del tubo Venturi, el cual es función del número de Reynolds y de la geometría.[pic 30]
Desarrollo experimental
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