Mecanica de fluidos

1. Gasto de un líquido. el ingeniero Luis Cárdenas realizo la inspección de una propiedad, donde encontró una piscina vacía, y debe Calcular el tiempo en que tarda en llenarse la piscina, cuya capacidad es de 950m3, si se alimenta recibiendo un gasto de 11.50 l/s, Luis desea calcular los las siguientes incógnitas:

a) el tiempo (t) de llenado de la piscina en minutos.

b) el tiempo (t) de llenado de la piscina en horas.

[pic 1]

Comenzamos sacando los datos

[pic 2]

Para obtener el tiempo el que se llana la piscina, vamos a convertir [pic 3] en litros.

[pic 4]

Ahora vamos aplicar la formula [pic 5]

Donde vamos a despejar tiempo.

[pic 6]

Sustituimos en la formula

[pic 7]

Ya tenemos la solución en segundos, ahora vamos a encontrar el tiempo en el que se llena la piscina en minutos y horas. Para ello hacemos conversión de unidades.

1. el tiempo (t) de llenado de la piscina en minutos.

[pic 8]

b) el tiempo (t) de llenado de la piscina en horas.

[pic 9]

1. Aplicando Ecuación de la continuidad. se tiene un tanque de almacenamiento de agua en una vivienda, el cual tiene una tubería de 15 cm de diámetro y pasa el agua a una velocidad de 35,00 cm/s. se pide determinar velocidad del agua al pasar por un tramo del tubo que se estrecha a un diámetro de 10cm.

[pic 10]

Para comenzar, primero sacamos los datos que tenemos.

[pic 11]

Lo primero que vamos hacer es convertir de centímetros a metros.

[pic 12]

De igual manera vamos a pasar [pic 13] a metros sobre segundos.

[pic 14]

Ahora para obtener la velocidad del agua, vamos a usar la fórmula de ecuación de continuidad. [pic 15]

El problema nos pide que encontremos la velocidad final, es decir, “V2”, entonces lo que hacemos es despejar en la formula.

[pic 16]

Antes de sustituir en la formula, debemos primero encontrar las áreas de las secciones transversales. Aplicamos

• Encontrando el área de las secciones.

• Área 1

[pic 17]

• Área 2

[pic 18]

Ahora, vamos a remplazar en la formula y nos quedaría:

[pic 19]

Ahora convertimos [pic 20] a centímetros sobre segundos.

[pic 21]

1. Aplicando el teorema de Torricelli, se tiene la velocidad con que sale un fluido por un orificio de un recipiente es de 15m/s ¿Cuál es la altura que tiene la columna del fluido por encima del orificio? Se debe tomar la gravedad como 9,8 m/s2

Primero sacamos los datos:

[pic 22]

Para obtener la altura, es necesario despejarla de la formula.

[pic 23]

Remplazamos:

[pic 24]

...