Medida De La Gravedad

Pra´ ctica de datos

1. En una experiencia de laboratorio se ha medido la temperatura T , la presio´ n P y el volumen V . Para minimizar el error experimental las medidas se han repetido cinco veces, obtenie´ ndose los siguientes resultados:

T (K) 293.1 292.2 297.8 295.6 290.9

P (mm Hg) 695 694 696 695 693

V (cm3) 54.7 52.2 57.3 55.6 56.1

a) Determina el valor medio de T , P y V , es decir T¯ , P¯ y V¯

b) Determina el error absoluto y relativo en cada caso.

c) Escribe

T¯ , P¯

y V¯

con su error (p. ej.

T¯ ± ∆T ), sus cifras significativas y sus

unidades.

2. En una experiencia de laboratorio se ha medido la funcio´ n f en te´ rminos de t . La tabla de resultados es:

t 0.11 0.20 0.30 0.40 0.49 0.60 0.68 0.70 0.80 0.99

f 3.36 2.25 1.51 1.02 0.68 0.45 0.30 0.20 0.14 0.09

Conside´ rese que una buena aproximacio´ n teo´ rica al comportamiento de la funcio´ n viene

dada por la ecuacio´ n:

f (t ) = α e−β t

a) Representa gra´ ficamente la funcio´ n f = f (t ). Sobre la gra´ fica, traza manualmente una curva que describa su comportamiento.

b) Explica el cambio de variables requerido para linealizar la ecuacio´ n teo´ rica para

f (t ).

c) Representa gra´ ficamente los valores medidos para f (t ) una vez aplicado el cam- bio de variables.

d ) Ajusta por m´ınimos cuadrados la curva linealizada, determinando pendiente y or- denada en el origen. Calcula los para´ metros α y β y representa la recta corres-

pondiente sobre la gra´ fica del apartado anterior.

Laboratorio de Meca´ nica y Termodina´ mica

Medida de la aceleracio´ n de la gravedad, g

1. Objetivos

Medida de la aceleracio´ n de la gravedad g.

2. Material

Dos tablas con tornillos de nivelacio´ n. Una regla de 1 m graduada en divisiones de 0,5 mm. Una bola de acero de masa y radio conocidos. Un pe´ ndulo formado por una bola de acero de masa y radio conocidos. Soportes para el pe´ ndulo. Un ordenador con micro´ fono. Software de grabacio´ n de sonido. Una pinza. Un nivel.

3. Fundamento teo´ rico y dispositivo experimental

En la parte a) de la figura adjunta se muestra un esquema del dispositivo experimental. Una bola de acero (bola A) de masa mA y radio RA, situada en reposo en el borde de una mesa a una altura H sobre el suelo, cae como consecuencia del empuje horizontal proporcionado por un pe´ ndulo formado por otra bola de acero (bola B) de masa mB y radio RB ligeramente

inferior al de la bola A. Si vA es la velocidad horizontal inicial con la que inicia la ca´ıda la bola

A, despreciando el rozamiento del aire, su trayectoria (movimiento bidimensional) en el campo

gravitatorio viene dada por las ecuaciones

1 2

x = x0 + vAt e y = y0 − 2 g t

, (1)

siendo g la aceleracio´ n de la gravedad y (x0, y0) las coordenadas del objeto en el instante

t = 0. La segunda de las ecuaciones (1) es la misma ecuacio´ n que la que corresponde al movimiento de ca´ıda vertical libre (movimiento unidimensional) con velocidad inicial nula, de forma que el tiempo que el objeto se encuentra en el aire depende so´ lo del movimiento vertical. Tomando x0 = 0 e y0 = H , la medida del tiempo de ca´ıda, tA, permite la determinacio´ n de la

aceleracio´ n de la gravedad mediante la expresio´ n

2H

g = 2

A

, (2)

a) b)

pinza

B A

mesa

ordenador

h0

micrófono

péndulo bola B

R B

e

bola A R A

...