Medidas de dipersion
ANII19_Trabajo5 de Noviembre de 2018
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Taller
- Medidas de Posición: Cuartiles (Hallar dos al azar), deciles (Hallar 4 deciles al azar), percentiles (Hallar 4 al azar) para datos agrupados y no agrupados
Medidas de dispersión (Rango, desviación media, varianza, desviación estándar o típica para datos agrupados y no agrupados)
1). Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta personas, (agruparlos en una tabla de frecuencias)
60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61; 63; 69; 80;
59; 66; 70; 67; 78; 75; 64; 71; 81; 62; 64; 69; 68; 72; 83; 56; 65; 74; 67; 54; 65; 65;
69; 61; 67; 73; 57; 62; 67; 68; 63; 67; 71; 68; 76; 61; 62; 63; 76; 61; 67; 67; 64; 72;
64; 73; 79; 58; 67; 71; 68; 59; 69; 70; 66; 62; 63; 66;
Solución
Organizamos los datos en una tabla de menor a mayor
52 | 54 | 56 | 57 | 57 | 58 | 58 | 59 | 59 | 60 | 61 |
61 | 61 | 61 | 62 | 62 | 62 | 62 | 63 | 63 | 63 | 63 |
64 | 64 | 64 | 64 | 65 | 65 | 65 | 65 | 66 | 66 | 66 |
66 | 66 | 66 | 66 | 67 | 67 | 67 | 67 | 67 | 67 | 67 |
67 | 67 | 68 | 68 | 68 | 68 | 68 | 69 | 69 | 69 | 69 |
69 | 70 | 70 | 70 | 70 | 71 | 71 | 71 | 71 | 72 | 72 |
73 | 73 | 74 | 74 | 75 | 75 | 76 | 76 | 77 | 78 | 79 |
80 | 81 | 83 |
TABLA DE FRECUENCIA
[pic 1]
Calculo del segundo cuartil. Calculo del séptimo decil.[pic 2][pic 3]
[pic 4][pic 5]
[pic 6][pic 7]
[pic 8][pic 9]
Calculo del tercer cuartil. Calculo de sexto decil.[pic 10][pic 11]
[pic 12][pic 13]
[pic 14][pic 15]
[pic 16][pic 17]
Calculo del quinto decil. Calculo del cuarto decil.[pic 18][pic 19]
[pic 20][pic 21]
[pic 22][pic 23]
[pic 24][pic 25]
Calculo del quinto percentil.[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Calculo del sexto percentil.[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
Calculo del séptimo percentil.[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Calculo del cuarto percentil.[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
2) Dado los siguientes datos (No agrupados)
1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3, 3; 3; 3, 3; 3; 3, 3; 3; 3, 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5;
5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6;
Calculo del segundo cuartil Cálculo del quinto decil. [pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]
[pic 46][pic 47]
= 40.5 40 + 0.5 = 40.5 40 + 0.5[pic 48][pic 49]
Q2= 5+ (6-5) * 0.5 = 5.5 Q5= 5+ (6-5) * 0.5 = 5.5
Calculo del primer cuartil cálculo del primer decil.[pic 50][pic 51][pic 52][pic 53]
[pic 54][pic 55]
= 20.25 20 + 0.25 = 8.1 8 + 0.1[pic 56][pic 57]
Q1= 3+ (3-3) * 0.25 = 3 Q1= 2+ (2-2) * 0.1 = 2
Calculo del segundo decil. Calculo del segundo percentil.[pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]
[pic 62][pic 63]
= 16.2 16+ 0.2 = 1.62 1 + 0.62[pic 64][pic 65]
Q2= 3+ (3-3) * 0.2 = 3 Q2= 1+ (1-1) * 0.62 = 1
Calculo del tercer decil. Calculo del tercer percentil.[pic 66][pic 67][pic 68][pic 69]
[pic 70][pic 71]
= 24.3 24+ 0.3 = 2.43 2+ 0.43[pic 72][pic 73]
Q3= 3+ (3-3) * 0.3 = 3 Q3= 1+ (1-1) * 0.43 = 1
Calculo del cuarto percentil. Calculo del séptimo percentil
[pic 74][pic 75]
= 3.24 3+ 0.24 = 5.67 5+ 0.67[pic 76][pic 77]
Q4= 1+ (1-1) * 0.24 = 1 Q7= 1+ (2-1) * 0.67 = 1.67[pic 78][pic 79][pic 80][pic 81]
[pic 82]
Medidas de dispersión
Desviación media:
[pic 83][pic 86][pic 87][pic 88][pic 84][pic 85]
DM= [pic 89]
x = = [pic 92][pic 90][pic 91]
x= 67.46[pic 93]
[pic 94]
Varianza
[pic 95]
x = = [pic 98][pic 96][pic 97]
x= 67.46 [pic 99][pic 100]
...