Medidas y cálculo de incertidumbre

L.E. Miranda: Medidas y cálculo de incertidumbre

[pic 1]

MEDIDAS Y CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE

Laura Elena Miranda López

Universidad del Atlántico

Junio 01 de 2020, Barranquilla-Atlántico

Resumen

En las experiencias de laboratorio se cometen muchos errores que no se pueden alcanzar a identificar en el proceso. Para disminuir dichos errores, lo más adecuado es hacer varias veces el experimento y así minimizar lo más posible los errores aleatorios. En este experimento, se construyó un péndulo simple, teniendo en cuenta ciertas restricciones, con el fin de determinar la aceleración de gravedad a través de una serie de tratamientos estadísticos de errores. Inicialmente, se toma el tiempo que tardó el péndulo en hacer 10 oscilaciones en una amplitud de 10º y se hacen 10 registros de período. Seguidamente, se halla el promedio de periodo () y su incertidumbre, para así reportar su medida, y el valor de aceleración de gravedad. Luego se somete el experimento a una serie de tratamientos estadísticos del error en la medida y finalmente se calcula la incertidumbre de la aceleración de gravedad con su respectivo reporte de medida. Como ya se mencionó anteriormente, esta experiencia tuvo como fin disminuir los errores cometidos.[pic 2]

Palabras claves: Medidas, incertidumbre, error, tratamiento estadístico.

Abstract

Many mistakes are made in laboratory experiments that cannot be identified in the process. To reduce these errors, it is best to perform the experiment several times in order to minimize random errors as much as possible. In this experiment, a simple pendulum was constructed, taking into account certain restrictions, in order to determine the acceleration of gravity through a series of statistical error treatments. Initially, the time it took the pendulum to make 10 oscillations at an amplitude of 10º is taken and 10 period records are made. The period average  and its uncertainty are continuously found, in order to report its measurement, and the value of gravity acceleration. The experiment is then subjected to a series of statistical treatments of the measurement error and finally the uncertainty of the gravity acceleration is calculated with its respective measurement report. As mentioned above, this experience was intended to reduce the errors made.[pic 3]

Key words: Measurement, uncertainty, error, statistical processing.

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1. Introducción

Medir es la acción de comparar una unidad de medida con un objeto cuya magnitud desea ser medida. Este proceso, está ligado a variaciones estadísticas que pueden ser causadas por el medio ambiente o por otros factores como la descalibración del elemento con que se mide, donde los errores son desconocidos. Para reducir dichos errores, el experimento es sometido a un proceso en el cual se repiten las veces de realizar una toma de  medida a idénticas condiciones, lo cual produce que un valor de la medición pueda presentarse en más ocasiones que otros. Es importante tener presente que se realiza un tratamiento estadístico de medidas, cuando el total de muestras es mayor o igual a diez. El tratamiento estadístico de datos es al que se someten las muestras es un proceso de experimentación.

Se debe tener en cuenta que la fórmula de periodo de un péndulo simple es (fórmula 1):

            Fórmula 1 [pic 4]

Donde y  son constantes, es la longitud y es la gravedad.[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Los pasos para realizar un tratamiento estadístico de medidas［1］ son:

• Valor promedio

El valor promedio se define como la suma de todos los datos tomados (∑) dividido entre el total de los mismos ().[pic 9]

Se representa con la siguiente fórmula (fórmula 2):

             Fórmula 2[pic 10]

• Desviación media

Hace referencia a qué tanto se aleja la medida, ya sea por defecto o exceso, del valor promedio［2］. Esta medida puede ser positiva o negativa. Se calcula de la siguiente manera:

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