CÁLCULO DE ERRORES E INCERTIDUMBRES

CÁLCULO DE ERRORES E INCERTIDUMBRES

María Alejandra Rojas Granada

Daniela García Zuluaga

Lina Marcela González Santiago

Facultad de Ciencias Básicas y Tecnologías, Universidad del Quindío, Colombia.

(Fecha de entrega: 03 de marzo del 2016)

RESUMEN

En esta práctica, se pretendía calcular los errores sistemáticos de cada uno de los instrumentos de medida directa, teniendo en cuenta la apreciación de estos. Para la realización de este se utilizaron 5 monedas de la misma denominación, con la balanza para hallar el peso de cada moneda, una regla, pie de rey y tornillo micrométrico para hallar el diámetro y el ancho de la moneda.

PALABRAS CLAVE: Error sistemático, apreciación, diámetro, peso.

1. INTRODUCCION

Para determinar el valor real de una magnitud física, se realizan medidas de ella, normalmente mediante la cuenta de un número de sucesos o por comparación con una unidad de medida. Por el propio procedimiento es imposible determinar el valor verdadero () de la magnitud en cuestión. Todos los valores medidos () sufrirán errores debidos a la limitada precisión de los aparatos de medida y los sentidos del observador, así como a otras razones intrínsecas de la estructura de la materia (fluctuaciones, indeterminación, etc.).[pic 1][pic 2]

En una medición intervienen el experimentador, el patrón de medida (o un aparato calibrado) y el sistema físico del que se desea medir alguna magnitud. Las causas de error en las medidas son el experimentador y los aparatos de medida.

Si medimos dos veces consecutivas la misma cantidad y en las mismas condiciones, es probable que no coincidan todos los dígitos de la medida.Esto se debe a causas que actúan de forma imprevisible, aleatoria, unas veces aumentando, otras disminuyendo la medida, y en cantidades diferentes en cada intento de medir. Pueden deberse a pequeñas variaciones en la magnitud a medir, a la limitada fidelidad de los aparatos y a un experimentador poco hábil. Su característica principal es que no podemos hacer más que acotarlos en valor absoluto utilizando la teoría estadística de errores.

1. OBJETIVOS

• Establecer los errores presentes en cada uno de los equipos utilizados en la práctica, mediante cálculo de errores e incertidumbres.
• Determinar la apreciación y precisión de cada uno de los elementos de medición manipulados en la práctica.
• Verificar que tan exactos pueden ser los elementos utilizados en el laboratorio cuando se requiere de un objeto.

1. MARCO TEÓRICO

Error e incertidumbre

En un procedimiento experimental que nos proporciona el valor de una magnitud X, el resultado no coincide exactamente con el valor real de dicha magnitud. La diferencia entre el valor real y el valor medido se llama error de la medida:

  = Xmed – Xreal[pic 3]

Los errores sistemáticos son debidos a defectos del método o del instrumento que dan lugar a una desviación de los resultados de las medidas siempre en el mismo sentido. Entre estos errores cabe destacar el error de cero como, por ejemplo, el que tiene una balanza cuyo cero no está bien ajustado por defecto de los brazos.

Media aritmética

Representa estadísticamente el valor más cercano al valor verdadero y corresponde al cociente de la suma de los resultados de medir n veces una misma magnitud entre el número de medidas hechas.

[pic 4]

Error absoluto

Es la diferencia entre el valor exacto y el valor obtenido por la medida. El error absoluto no puede ser conocido con exactitud, ya que se desconoce el valor exacto de la medida. Por eso se utiliza una estimación del intervalo en el que se puede encontrar el error absoluto; a esta estimación se le denomina error o incertidumbre.

[pic 5]

Error absoluto medio

Error medio absoluto, desviación media o residuo medio de una medida: corresponde al valor medio de los errores absolutos.

[pic 6]

Error relativo

Es el cociente entre el error y el valor medio.

[pic 7]

Error relativo medio

Error relativo medio o desviación relativa media de una medida: es dado por el cociente entre el error absoluto medio ∆x y la media aritmética x.

[pic 8]

Error porcentual

Es el error relativo medio multiplicado por cien.

[pic 9]

1. EQUIPO UTILIZADO

• 5 monedas de la misma denominación.
• Balanza de tres brazos.
• Regla.
• Pie de rey.
• Tornillo micrométrico.

[pic 10]

Imagen 1. Instrumentos de medición utilizados para la realización del laboratorio

1. PROCEDIMIENTO

Una vez obtenido todo el equipo a utilizar en la práctica, se procede con los siguientes pasos:

1. Pese cada una de las monedas en la balanza de tres brazos.
2. Mida con la regla, el diámetro y el grosor de cada moneda.
3. Repita el paso anterior para los elementos de medición pie de rey y tornillo micrométrico.
4. Con los datos obtenidos, determine en cada caso la media, el error absoluto y el error relativo de los elementos utilizados en la práctica.

1. TABLAS

Tabla 1. Se muestran los errores que presenta la balanza de tres brazos a partir de los diferentes pesos obtenidos.

Tabla 2. Se muestran los datos obtenidos a partir de las diferentes mediciones realizadas con la regla, la cual presenta una apreciación de 1 mm, con un error del 50%.

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