Microeconomía 3

Problema 1.

(a)

Este juego tiene tres equilibrios de Nash en estrategias puras:

E1= (A, D).

E2= (C, F).

E3= (B, D).

(b)

Si ambos jugadores se pudieran poner de acuerdo, elegirían el equilibrio E1 = (A, D) ya que corresponde al cual les reporta mayor beneficio individual, dado lo que está haciendo el otro jugador.

(c)

E1= (A, D) E2= (B, D)

(d)

E1= (D, A) E2= (D, B)

Problema 2.

(a)

(b)

(c)

Equilibrio de Nash: deben cumplirse simultáneamente.

(d)

Colusión de empresas.

Si las empresas anteriores deciden coludirse, cobrarán el mismo precio para maximizar sus beneficios totales

Los beneficios totales vienen dados por .

Así ambas empresas venderán sus productos a un precio de 105, obteniendo 4512,5 de beneficio total para cada una.

La situación descrita no corresponde a un equilibrio de Nash. Si bien al coludirse ambas empresas obtienen un beneficio total mayor que no haciéndolo, hay posibilidades de lograr una mejor situación dado lo que esta haciendo la otra, es decir, si la empresa 1 fija el precio colusivo de 105, la empresa 2 tendrá incentivos a no cumplir el acuerdo y fijar un precio inferior abarcando mayoría de mercado y, obteniendo mayores beneficios que la empresa 1.

En el equilibrio colusivo, las empresas alcanzan un equilibrio en el sentido de Pareto, en el cual no se puede mejorar la situación de una de las empresas sin hacer que la otra esté peor.

Problema 3.

Suponiendo que el pastel se puede dividir solo en 10 partes iguales, y asumiendo que los niños son completamente racionales y saben que si la suma de los porcentajes que ellos escriban en el papel pasa del 100% no comerán nada, lo más racional que pueden hacer es que ninguno de los dos pida más de ½ del pastel, ya que así se aseguran de poder comer algo (todo esto considerando que no se tiene información de cual de los dos tiene mayor capacidad para comer que el otro), el que sale beneficiado de esta situación es el padre que seguramente también alcanzara a comer pastel, debido que en la mayoría de los casos la suma de los porcentajes de los niños será menor que 100%.

Hay que destacar que existen infinitos equilibrios de Nash. Toda decisión que sume 100% es un equilibrio de Nash, en este caso donde la torta se puede dividir en solo 10 partes iguales, la diagonal donde la suma de las fracciones da 1 son los equilibrios de Nash, lo ideal será que ambos eligieran un 50%, lo

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