Movimiento Acelerado En Una Dimensión

RESUMEN

En esta experiencia se determinó por medio de un software de computadora y un foto sensor la velocidad y la posición en función del tiempo, de un carro que se mueve uniformemente por un plano inclinado. En el carro se ubica una regla con líneas oscuras, las cuales interactúan con el foto sensor. Los datos de la velocidad y la posición en función del tiempo son captados y entregados por el software.

Para calcular el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal se midió, con una huincha para medir, el riel por el cual se deslizará el carro, 89,1 cm, y luego la altura, para cada una de las inclinaciones utilizadas, con una regla.

Utilizando el método de mínimos cuadrados para determinar la pendiente y la intersección de la recta con la ordenada b, se obtuvo la ecuación de la recta que mejor describe la curva del movimiento en función del tiempo y con otras fórmulas que se presentan más adelante se determinó aceleración teórica, gravedad experimental, y se realacionó la aceleración experimental obtenida con la aceleración teórica.

Diag.1

INTRODUCCIÓN

La gravedad es un fenómeno natural en el cual los cuerpos se atraen con una fuerza proporcional a su masa. Un ejemplo claro de esto es el peso que adquieren los cuerpos con masa al ser atraídos a la Tierra y como los objetos caen al suelo al ser soltados desde cierta altura, tal cual observamos en la primera experiencia con la caída libre.

La aceleración constante generada por esta fuerza es de 9.8 m/s2 en la Tierra, con mínimas variaciones dependiendo del lugar del planeta donde nos encontremos, pero idealmente es una magnitud referida a zonas no inclinadas a la altura del mar. Dado que la Tierra no es realmente un terreno carente de inclinaciones, la experiencia nº 2 se centra en el estudio de la variación de esta aceleración cuando un cuerpo se encuentra en zonas ladeadas en diversos ángulos sobre la horizontal.

El modelo específico a estudiar en esta experiencia es el de un carrito en una superficie inclinada. El objeto en el plano se ve afectado por diversos tipos de fuerzas, la ya mencionada fuerza de gravedad, la de la normal que es la fuerza de reacción ejercida por la superficie en la que se encuentra el carrito y la fuerza de roce, que se opone al sentido de movimiento del objeto. Cuando este modelo se representa en un plano cartesiano, podemos notar como la aceleración de la gravedad se traduce trigonométricamente en dos vectores que coinciden con sus respectivos ejes. Así, se explicaría el enunciado de las leyes de Newton que nos dice que la aceleración de gravedad tiene directa relación con el grado de inclinación del plano sobre el suelo.

La importancia del estudio de este tipo de planos es que están muy presentes en nuestra vida diaria, ya que desde la antigüedad este tipo de planos se han utilizado en beneficio de la humanidad. Un ejemplo de esto es la reducción en la cantidad de fuerza necesaria para subir un objeto de gran masa a una determinada altura con el uso de una rampa.

RESUMEN TEÓRICO

Primero definiremos el concepto de plano inclinado¹, el cual es una porción de suelo que forma un cierto ángulo con la horizontal sin llegar a ser vertical, es decir, siendo el ángulo 0º < α < 90º. Este tipo de planos tienen dos particularidades principales: que la fuerza normal no esta dirigida en la dirección acostumbrada y que, como se mencionó antes, la fuerza de gravedad se dividirá en dos componentes, uno perpendicular a la superficie de apoyo y otro paralelo. Si a esto le agregamos que el roce en nuestro modelo es despreciable debido a que las ruedas del carro son lisas, por lo que no generan fricción entre estas y la superficie, solo tendremos que preocuparnos por la inclinación del plano y la aceleración de gravedad, la que al ser constante nos permite saber que la velocidad es variable y que esta aumentará a medida que el carro se desplace.

De la Fig. 1 desprendemos que uno de los vectores que se desprenden de la gravedad (Fii) es la fuerza que provoca que el carrito caiga. Dependiendo del ángulo de inclinación se generará una aceleración que siempre será menor a la de gravedad, la cual es equivalente a la siguiente relación trigonométrica.

Ángulo de inclinación: Es el valor del ángulo que se forma entre el suelo y la superficie donde se mueve el carrito. En la Fig. 1 se denomina como ángulo α. Para calcularlo se usa la siguiente fórmula. [f. 1]

α = Sen

MÉTODO EXPERIMENTAL

En este experimento se utilizó un sistema plano inclinado, ajustable (Diag.1), cuyo riel tenía un largo de 89,1 cm., sobre este se dejó deslizar un carro que llevaba en la parte superior una regla transparente con trece franjas de color negro las cuales tenían una separación de 0,5 cm. Cada franja de 1 cm de grosor.

Tabla 1. Altura: 9,6cm.

Tiempo (s) Velocidad (m/s) Tiempo (s) Posición (m)

0,2604 0,65 0,2987 0,05

0,3239 0,99 0,349 0,1

0,3692 1,24 0,3894 0,15

0,4069 1,43 0,4244 0,2

0,4399 1,62 0,4553 0,25

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