Movimiento en una dimensión

Tema 2: Movimiento en una dimensión

Una liebre y una tortuga compiten en una carrera en una ruta de 1.00 km de largo. La tortuga paso a paso continuo y de manera estable a su máxima rapidez de 0.200 m/s se dirige hacia la línea de meta. La liebre corre a su máxima rapidez de 8.00 m/s hacia la meta durante 0.800 km y luego se detiene para fastidiar a la tortuga. ¿Cuán cerca de la meta la liebre puede dejar que se acerque la tortuga antes de reanudar la carrera, que gana la tortuga en un final de fotografía? Suponga que ambos animales, cuando se mueven, lo hacen de manera constante a su respectiva rapidez máxima.

como la liebre va a 8m/s si la liebre ha recorrido 800 metros antes de echarse a dormir quiere decir que de acuerdo a t=s/v; t=800/8=100 segundo, es decir que cuando llega a los 800 metros han pasado 100 segundos, por lo tanto el espacio que habrá recorrido la tortuga es de S=v*t; S=0.200*100=20 m, por lo tanto a la tortuga le queda todavía 795 metros.

ahora calculamos eltiempo que la liebre tarda en recorrer los 200 metros que le quedan. T=s/v; t=200/8= 25 segundos. por lo tanto tenemos que saber el espacio que recorre la tortuga en 25 segundos, S=V*t; s=0.200*25=5 metros, por lo tanto tiene que quedar 5 metros para que los dos lleguen a la vez, por tanto la tortuda gana si la tortuga a recorrido 995 metros. así llegarían a la vez por lo tanto tendría que haber recorrido 995 metros más un infinitesimal, de esta forma la tortuga ganaría en una fimnal de fotografía

Un bloque de masa m = 2kg se suelta del reposo a una altura h = 6m de la superficie de una mesa, en la parte superior de una pendiente con un ángulo q = 40°. La pendiente está fija sobre una mesa de altura H = 2m y la pendiente no presenta fricción.

Determine la aceleración del bloque cuando se desliza hacia debajo de la pendiente.

¿Cuál es la velocidad del bloque cuando deja la pendiente?

¿A qué distancia de la mesa, el bloque golpeará el suelo?

¿Cuánto tiempo ha transcurrido entre el momento en que se suelta el bloque y cuando golpea el suelo?

¿La masa del bloque influye en cualquiera de los cálculos anteriores

Primera parte – Plano inclinado

La fuerza que interactúa con el cuerpo durante su "paso" por la pendiente es la componente paralela del la fuerza peso

F// = m*g*sen(q) = m*a

donde m es la masa, g la aceleración de la gravedad (9,8 m/s^2), q el ángulo del plano inclinado (40º), y a la aceleración del bloque cuando se desliza por el plano inclinado

simplificando m

g*sen(q) = a

reemplazando por los datos

a = 9,8 m/s^2*sen(40º) = 6,2 m/s^2 <-------------- aceleración del bloque cuando se desliza por la pendiente.

las ecuaciones de movimiento del MRUA

x = 1/2*a*t^2

v = a*t

sen(q) = cateto opuesto/ hipotenusa

el bloque se desliza por la hipotenusa

el cateto opuesto es la altura del plano inclinado = 6 m

hipotenusa

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