Movimiento Semiparabolico

INFORME DE LABORATORIO 2

CAIDA LIBRE Y MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO

(Grupo 2)

EFRAÍN RIVERA JIMÉNEZ 141002406

MIGUEL ÁNGEL RODRÍGUEZ 141002408

SANDRA LILIANA RAMOS DURÁN

DOCENTE

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS

FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA

CINEMÁTICA Y MECÁNICA NEWTONIANA

IV SEMESTRE

VILLAVICENCIO, 2011

INTRODUCCIÓN

En el presente informe se da a conocer el ejercicio experimental y los resultados obtenidos de la práctica de laboratorio hecha dentro del desarrollo del curso cinemática y dinámica newtoniana. El tema central de este trabajo es "caída libre y movimiento semiparabolico"

Los objetivos son:

Objetivos practica 1:

Describir el movimiento de los cuerpos en caída libre.

Hallar experimentalmente el valor de la aceleración gravitatoria.

Objetivos practica 2:

Identificar el movimiento parabólico como composición de dos movimientos independientes.

Describir en su totalidad cada uno de los movimientos componentes del movimiento parabólico.

MARCO TEÓRICO

Caída libre

En mecánica, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Aunque esta definición formal excluye la influencia de otras fuerzas, como la resistencia aerodinámica, frecuentemente éstas deben ser tomadas en cuenta cuando el fenómeno tiene lugar en el seno de un fluido, como el aire o cualquier otro fluido. En la caída libre propiamente dicha o ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacio. En esas condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa; por ejemplo, si dejáramos caer una bala de cañón y una pluma en el vacío, ambos adquirirían la misma aceleración, g.

Las ecuaciones cinemáticas para el movimiento en una línea recta bajo la aceleración de gravedad son las mismas que para cualquier movimiento con aceleración constante:

Vo = 0 m/sa=gx=y

g=(Vf - Vo) / t y= (Vo t) + ((g t^2) / 2)

2gy= (Vf^2) - (Vo^2)

Movimiento semiparabólico

Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica. Para facilitar el estudio del movimiento de un proyectil, frecuentemente este se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante.

Ecuaciones del movimiento:

eje x (M.R.U):ax=0m/s^2Vox= (Vo)(cosӨ)X=(Vo)(cosӨ)

Xmax=((Vo^2) (2 ))/g

eje y (.M.U.V): ay= gVoy=Vo senӨY= Vo t + g ((t^2)/2)Ymax= ((Vo^2) (sen^2Ө))/2g

tv= (2 Vo senӨ)/g

DESARROLLO EXPERIMENTAL

Materiales

PRACTICA 1 Registrador de tiempo, cinta para registrador, regla métrica, regleta, cuerpos varios, hoja de papel.

PRCTICA 2 Rampa, esfera, reglas (1m), cinta de papel, papel carbón.

PROCEDIMIENTO

PRACTICA 1 CAIDA LIBRE

PARTE 1 A: colocamos una esfera de madera, una de acero, y una hoja de papel abierta sobre la regleta colocada horizontalmente a una altura aproximada de 2m. Giramos la regleta de forma que los tres cuerpos caigan simultáneamente y observaremos cuidadosamente el orden en que estos hacen contacto con el piso. Discutimos en grupo lo observado, dando una razonable explicación a lo sucedido.

PARTE 1 B: Ahora comprimimos fuertemente la hoja de papel haciendo de esta una tercera esfera y repetimos el literal A en su totalidad.

PARTE 2

colocamos el registrador de tiempo en forma vertical a una altura aproximada de 1.5m. Atamos la cinta registradora a la esfera metálica, la longitud de la cinta es de 1m. Pasamos la cinta por el registrador tomando las precauciones necesarias para que no se enredara al soltarla. Ajustamos el registrador de tiempo a una frecuencia de 40HZ y lo prendemos. Soltamos la esfera y la dejamos caer libremente, minimizando la fricción entre la cinta y el registrador. Sobre la cinta tomamos como unidad de tiempo 3 tics. un tic es el tiempo que emplea el registrador entre dos marcas consecutivas. y calculamos el tiempo en segundos para tres tics.

Realizamos una grafica de la posición en función del tiempo, la linealizamos y obtendremos la función de posición respecto al tiempo. Con ella calculamos las funciones de velocidad y aceleración para este movimiento. ¿cuál es la aceleración para este movimiento? la comparamos con el valor de la gravedad g. ¿En que porcentaje difieren las dos? explicamos los factores de error involucrados en esta practica, concluimos.

PRÁCTICA 2 MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO

Instalamos la rampa de modo que al salir la esfera de ella lo haga en forma horizontal. practicamos lanzar la esfera desde un mismo punto (A) de la rampa bajo las mismas condiciones, de modo que siempre impacte en un mismo punto (1) sobre el piso. Además señalamos sobre el piso el punto (0) ayudándonos de una plomada.

Acondicionamos una de las reglas con papel blanco y papel de carbón de modo que la esfera deje un marca al impactar en ella. dividimos la distancia de 0-1 en segmentos de 5cm. Ubicamos perpendicularmente sobre el punto 0 marcado sobre el piso la regla acondicionada. soltamos la esfera desde el punto (A) y permitimos que impacte sobre la regla. Ahora reubicamos la regla en el punto 5cm, esta debe quedar totalmente horizontal, y de nuevo soltamos la esfera desde el mismo punto obteniendo un segundo impacto. Repetimos el procedimiento con cada longitud marcada hasta terminar la longitud 0-1.

Realizamos una grafica y(x) ¿qué tipo de curva obtuvimos?

Apoyándonos en la practica anterior y teniendo en cuenta la componente de caida libre "y" calculamos el tiempo para cada intervalo medido. con ello completamos la parte punteada de la tabla.

A partir de la gráfica, graficamos x(t) y (t). Linealizamos las dos gráficas. Hallamos la función de cada una de ellas, es decir, de cada componente del movimiento.

A partir del punto 7, calculamos: Vx(t), Vy(t) y ax(t). Con ello realizamos un análisis de cada componente del movimiento. Discutimos ampliamente lo experimentado y concluimos.

RESULTADOS OBTENIDOS

PRACTICA 1 CAIDA LIBRE

PARTE 1

Se dejaron caer tres objetos de diferentes masas y tamaños. Uno es una esfera de metal, otro es un cilindro de madera y una de papel lisa. Se dejan caer a una misma altura al mismo tiempo. El orden de caída de los objetos es: esfera de metal, cilindro de madera y hoja de papel. La esfera como el cilindro caen casi al mismo tiempo, la hoja de papel tarda un poco más.

Luego al arrugar la hoja de papel nos damos cuenta que cae casi al mismo tiempo que el cilindro de madera y la esfera de metal, tan solo unos instantes de diferencia hace que la esfera caiga de primera.

PARTE 2

Ajustamos el registrador de tiempo en 40Hz. 40Hz=40s^-1=1/40s.3 tics= 3/40s= 0.075s unidad de tiempo.

Tabla 1. Datos obtenidos

x(cm) 3.3 10.0 20.6 35.9 55.6 79.9 108.6 141.2

t(s) 0.075 0.150 0.223 0.300 0.375 0.450 0.525 0.600

Gráfica1. Posición respecto al tiempo Grafica 2: linealización grafica 1

La pendiente de la recta es: 390 equivalente a la aceleración. 390cm/s2 a metros = 3.9m/s2

Por medio de la ecuación punto pendiente determinamos la siguiente función: y-y1= m (x-x1)

Función que satisface la ecuación: X=390 (t2) + 0.8

La aceleración para este movimiento es de 7.44 m/s2 teniendo en cuenta que

a= (vf-vo)/(tf-to)

PRACTICA 2

Tabla 2. Datos obtenidos

x(cm) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

y(cm) 0.5 2.1 4.5 8.1 12.5 17.5 23.1 30.2 40.4 49.9 61.5 73.3 84.3 96.3

t(s) 0.31 0.65 0.95 0.128 0.159 0.188 0.216 0.247 0.286 0.318 0.353 0.385 0.413 0.422

Gráfica 3. Y en función de X: Gráfica 4. X(t)

Gráfica 5. Y (t) Grafica 6 vy (t)

ANALISIS DE RESULTADOS

PRÁCTICA N° 2 CAIDA LIBRE

PARTE 1

En condiciones ideales todo cuerpo caería con la misma velocidad a efectos de la fuerza de aceleración gravitacional. Sin embargo, en la experiencia se pudo evidenciar que la velocidad con la que cae un objeto en caída libre, puede variar por diversos factores. La resistencia del aire, por ejemplo, actúa, de tal manera que entre mayor sea el área de contacto del objeto en caída,

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