Movimiento del agua en el suelo

Movimiento del agua en el suelo

El agua en el suelo se mueve debido a una diferencia de energía potencial; el movimiento es del punto de mayor al de menor energía potencial.

La energía potencial del agua en el suelo se determina con el potencial total del agua en el suelo (ψ), que se obtiene con la suma de sus componentes, de acuerdo con la siguiente ecuación:

ψ = ψp + ψm + ψπ + ψg

Donde:

ψp = potencial de presión (kPa)

corresponde a la carga por presión hidrostática en el punto en consideración (positivo)

ψm = potencial mátrico (kPa)

se refiere a la tensión con la que el agua es retenida por las partículas del suelo (negativo)

ψπ = potencial osmótico (kPa)

resulta de los solutos disueltos, que reducen la energía libre del agua (negativo)

ψg = potencial gravitacional (kPa)

efecto de la gravedad en el movimiento del agua, es función del nivel de referencia horizontal (NR)que se establezca; positivo sobre el NR y negativo bajo este.

El potencial de presión (ψp) se obtiene midiendo la carga de agua (lámina o tirante) sobre el punto en consideración.

ψp = ρw*g*h

Donde: ρw es la densidad del agua (kg m-3), g es la aceleración de la gravedad (9.81 m s-2), y h es la altura (m) de la columna o lámina de agua sobre el punto en consideración.

El potencial mátrico(ψm) del suelo se puede medir utilizando tensiómetros; solamente en un rango de 0 a 100 kPa (dependiendo de la elevación del sitio sobre nivel del mar).

También se puede determinar en función del contenido de humedad del suelo, conociendo la relación entre θw vs ψm

θw[pic 1]

ψm

El potencial osmótico (ψπ) se obtiene midiendo la conductividad eléctrica (CE) del extracto de saturación, utilizando la siguiente relación.

ψπ = -36*CE

Donde: CE se mide en mmhos/cm = dS/m, ψπ en kPa

Clasificación de la salinidad del suelo en función de la CE

Potencial gravitacional (ψg)

Se obtiene midiendo la distancia desde el nivel de referencia previamente establecido al punto en consideración.

ψg = ρw*g*z

Donde: ρw es la densidad del agua (kg m-3), g es la aceleración de la gravedad (9.81 m s-2), y z es la altura (m) del nivel de referencia al punto en consideración

Flujo de agua en Suelos Saturados

En los suelos saturados, el potencial mátrico (ψm) y el potencial osmótico (ψπ) son cero, ya que el agua fluye libremente a través del medio poroso; el agua no es retenida ni por las partículas del suelo ni por las sales disueltas. De tal forma que la ecuación se reduce a:

ψ = ψp + ψg

de tal forma que:

ψ = ρw*g*h + ρw*g*z

Simplificando tenemos:

ψ =ρw*g*[h+z] y:

ψ/(ρw*g) = h+z

ψ/(ρw*g) = H

H se representa en unidades de carga de agua (m, cm) Demostración:

ψ ρw *g[pic 2]

Pa[pic 3]

kg m-3*(m*s-2 )

N*m-2[pic 4]

kg m-3*(m*s-2 )

(Kg*m s-2 )*m-2 kg m-3*m*s-2[pic 5]

= m

por lo que:

H = h + z; esto significa que los potenciales se sustituyen por cargas.

H = carga total del agua en el punto en consideración (m) h = carga por presión (m)

z = carga por posición (m)

La velocidad del flujo del agua en un medio poroso saturado, se determina con la ecuación de Darcy:

v = k*i Donde:

v = velocidad del flujo (cm/ h, m/día),

k = conductividad hidráulica del medio poroso saturado (cm/h, m/día) i = gradiente hidráulico (cm/cm o m/m)

El gradiente hidráulico (i) es la diferencia de la carga total entre dos puntos dividida por la distancia que los separa (L) de acuerdo con la siguiente ecuación.

i = ΔH = H1 − H2[pic 6][pic 7]

L        L

i = (h1 + z1) − (h2 + z2 )[pic 8]

L

El gasto (Q) que fluye a través de una columna de suelo saturado, sabiendo el gradiente hidráulico y su conductividad hidráulica, se obtiene con:

Q = v*A; donde A es el área de la sección transversal al flujo (cm2, m2) y;

Q = (K*i)*A

MEDICIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA DE SUELOS SATURADOS:

Para medir K de los suelos saturados se utilizan permeámetros que pueden ser de carga constante o de carga variable.

Permeámetro de carga constante horizontal

La siguiente figura es una representación de un permeámetro de carga constante en posición horizontal.

[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Donde:

h1 = carga por presión en el punto 1(punto de entrada) h2 = carga por presión en el punto 2 (punto de salida)

z1, z2 = altura del punto 1 y punto 2 respecto al nivel de referencia. dado que z1 y z2 están en el nivel de referencia, son cero.

d = diámetro del permeámetro (cm, mm)

L = longitud de la columna de suelo en el permeámetro entre el punto uno y el punto dos, donde se miden las cargas (cm, mm)

A = área de la sección transversal del permeámetro

π * d2

A =[pic 14]

4

La conductividad hidráulica se obtiene a partir de la ecuación del gasto a través de una columna de suelo saturado.

Q = K*i*A;        despejando K tenemos:

K =                Q A * i[pic 15]

Ejemplo 1.

Utilizando un permeámetro como el indicado anteriormente, se obtuvieron los siguientes datos:

Q = 580 cm3/h d = 10 cm

h1 = 45 cm h2 = 10 cm L = 14 cm

Con esta información, determine la K a saturación del suelo en el permeámetro.

Solución.

1. Calcular el área de la sección transversal del permeámetro (A)

π * d2

A =        =[pic 16][pic 17]

4

A = 78.54 cm2

π *102 4

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