Movimientos periodicos.

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UNIVERSIDAD ESTATAL PENÍNSULA DE SANTA ELENA

ÁREA CIENCIAS E INGENIERÍA

CARRERA:

Ingeniería de Petróleo

ASIGNATURA:

Física

TEMA:

Movimiento periódico

AUTORES:

Fernando Acosta

Joffre Suárez

Bryan Del Pezo

Kelvin Barrera

Kevin Delgado

DOCENTE DE LA ASIGNATURA:

Marllelis Gutiérrez

SANTA ELENA - LA LIBERTAD – ECUADOR

2016 - 2017

Índice                                                                                                                                Pág.

        1

1. Objetivo general        3

2. Introducción        3

3. Movimiento periódico        3

4. Elementos del movimiento periódico.        3

5. Clasificación del movimiento periódico        4

5.1. Movimiento circular uniforme        4

5.1.1. Elementos del movimiento circular uniforme        4

5.1.2. Características del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)        5

5.2. Movimiento armónico simple (M.A.S)        5

5.2.1. Movimiento oscilatorio simple.        6

5.2.2. Características del Movimiento armónico simple (M.A.S).        6

5.3. Movimiento pendular        6

5.3.1. Elementos del movimiento pendular        7

5.3.2. Fuerzas que actúan: el peso del péndulo y la reacción del hilo.        7

5.3.3. Leyes del péndulo        8

5.4. Movimiento vibratorio.        12

5.4.1. Elementos del Movimiento Ondulatorio        12

5.4.2. FÓRMULAS DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO        12

5.5. Amplitud De Onda        14

6. Bibliografía        15

1. Objetivo general

Analizar e interpretar el comportamiento del movimiento periódico por medio de leyes físicas en la cual está fundamentando, aplicando el método de la experimentación para lograr demostrar este fenómeno físico.

1. Introducción

Los principales objetivos de la física están dedicados interpretar, comprender y predecir el movimiento de un cuerpo si se conocen su estado inicial (velocidad y posición) y las fuerzas que actúan sobre él. Un  caso particular es cuando la fuerza es proporcional al desplazamiento del cuerpo desde su posición de equilibrio. Si dicha fuerza siempre está dirigida hacia la posición de equilibrio se produce un movimiento de ida y vuelta, es decir, un movimiento periódico u oscilatorio. En Física, y en la Naturaleza en general, hay gran variedad de ejemplos de este tipo de movimiento  y de ahí la importancia de su estudio.

El movimiento periódico y todos sus componentes ayudan a determinar e idealizar a través de métodos matemáticos lo que está a nuestro alrededor. Los movimientos repetitivos, ya sea el de un reloj, un péndulo, un resorte, vibraciones etc. En este modelo la física plantea que hay ausencia de rozamiento, por lo tanto no hay pérdida de energía, en realidad si hay rozamiento, pero al ser mínimo se desprecia. En este experimento lo que queremos mostrar es un modelo de péndulo que cumpla con el fenómeno físico (movimiento periódico) y determinar a través de modelos matemáticos su funcionamiento.

Marco teórico

1. Movimiento periódico

(Galeón, n.d., p. 1) Cuando el movimiento se repite a intervalos de tiempo τ se le llama periódico, y a intervalos iguales de tiempo, todas las variables del movimiento (velocidad, aceleración, etc.), toman el mismo valor. El movimiento periódico más simple es el armónico; frecuentemente se representa el movimiento armónico como la proyección sobre una línea recta, de un punto que se mueve en una circunferencia a velocidad constante: ω = velocidad angular o la frecuencia circular, Т y f  son el período y la frecuencia del movimiento armónico usualmente medidos en segundos y ciclos por segundo, respectivamente. ωm = frecuencia natural.

1. Elementos del movimiento periódico.

Los elementos que intervienen en el movimiento periódico están definidos y pueden ser calculados matemáticamente, los fenómenos físicos que experimentan dichos elementos ya tienen métodos establecidos de solución.

• Trayectoria: Es el camino recorrido por el cuerpo
• Punto de equilibrio: Es el punto central de la trayectoria, no actúa ninguna fuerza
• Oscilaciones: Movimiento que hace el cuerpo de una trayectoria
• Frecuencia: Es el número de ciclos que se repite la oscilación
• Periodo: Es el tiempo empleado por el cuerpo al realizar una oscilación.
• Puntos de retorno: Son los puntos extremos de la trayectoria.
• Elongación: es la distancia entre la posición de equilibrio (centro de la trayectoria) y la posición que ocupa el cuerpo en un instante dado.
• Amplitud: corresponde a la elongación que puede tener un cuerpo.

1. Clasificación del movimiento periódico

1. Movimiento circular uniforme

(Trenzado Diepa, 2016, p. 89)Un movimiento circular uniforme (MCU) es aquel cuya velocidad angular W es constante, por lo tanto, la aceleración angular es cero. Los movimientos circulares uniformes son movimientos periódicos que generan ángulos iguales en tiempos iguales. Este movimiento se caracteriza por que su velocidad lineal varia en la dirección o sentido pero su rapidez angular se conserva.

1. Elementos del movimiento circular uniforme

Período[pic 2][pic 3][pic 4]

• Frecuencia                       [pic 5]
• Velocidad angular              [pic 6]

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• Velocidad lineal

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1. Características del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

(fisicalab, n.d., p. 2). Algunas de las principales características del movimiento circular uniforme (m.c.u.) son las siguientes:

1° La velocidad angular es constante (ω = constante).

2° El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal.

3° Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante.

4° Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.).

5° Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo.

1. Movimiento armónico simple (M.A.S)

También se conoce como movimiento vibratorio armónico simple y corresponde a un movimiento periódico en el cual la fuerza restauradora es directamente proporcional al desplazamiento o a la posición, esto quiere decir que a medida que el móvil se aleja de la posición de equilibrio aumenta la fuerza restauradora, se da en ausencia de fricción y sus ecuaciones con respecto al tiempo quedan definidas a través de una función sinusoidal.

Se divide en:

1. Movimiento oscilatorio simple.

(escolaresnet, n.d., p. 1)Un movimiento oscilatorio se produce cuando al trasladar un sistema de su posición de equilibrio, una fuerza restauradora lo obliga a desplazarse a puntos simétricos con respecto a esta posición. Se dice que este tipo de movimiento es periódico porque la posición y la velocidad de las partículas en movimiento se repiten en función del tiempo.

1. Características del Movimiento armónico simple (M.A.S).

• Como los valores máximo y mínimo de la función seno o coseno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.
• [pic 9]La función seno es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno o coseno se incrementa en 2p, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que.

1. Movimiento pendular

Es el movimiento que realiza una masa suspendida a un hilo que se mueve de un lado para el otro realizando oscilaciones periódicas desde la posición de equilibrio hasta una elongación máxima luego de vuelva a la posición de equilibrio para ir hasta el otro lado con la misma elongación máxima, éste se genera gracias a la aceleración de gravedad y la inercia, se conoce como péndulo simple.

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