Muchos de los posibles resultados de las predicciones de apuestas

PROBABILIDADES

CONCEPTOS BASICOS:

Se llama experimento determinístico a aquel en el cual el resultado se puede predecir, es decir, siempre que se realice en condiciones semejantes se obtendrá el mismo resultado.

Un experimento aleatorio es aquel en el cual no es posible predecir el resultado aunque éste se realice en las mismas condiciones.

Al conjunto de resultados posibles de obtener a partir de un experimento aleatorio se llama espacio muestral.

Cualquier subconjunto del espacio muestral se denomina evento o suceso, éstos se pueden clasificar en:

a) Evento cierto o seguro: es aquel que está formado por todo el espacio muestral. Tiene probabilidad 1.

b) Evento imposible: es el subconjunto vacio del espacio muestral. Tiene probabilidad 0.

Un suceso A tiene

c) Eventos incompatibles o mutuamente excluyentes: son aquellos que no pueden suceder simultáneamente.

d) Eventos complementarios: son aquellos cuya unión es el espacio muestral y cuya intersección es el conjunto vacío.

Espacio muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).

 Espacio muestral de una moneda:

E = {C, S},

 Espacio muestral de un dado:

E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

 Espacio muestral del lanzamiento de dos dados:

DIAGRAMA DEL ARBOL:

Ej: Determinar es Espacio Muestral del lanzamiento de una moneda tres veces seguida ( o tres monedas de una vez):

Resultados favorables: 8 (CCC – CCS – CSC – CSS – SCC – SCS – SSC – SSS)

TRIANGULO DE PASCAL: Triángulo que representa una regularidad numérica.

Ejemplo: lanzar cuatro veces seguidas una moneda, ( o cuatro monedas una vez)

Por potencias del binomio ( C + S ):

( C + S ) 1 = 1C + 1S

( C + S ) 2 = C 2 + 2 C S + S 2

( C + S ) 3 = C 3 + 3 C 2 S + 3 C S 2 + S 3

( C + S ) 4 = C 4 + 4 C 3 S + 6 C 2 S 2 + 4 C S 3 + S4

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