NOTACIÓN DE VECTORES

NOTACIÓN DE VECTORES.- Se denotan mediante letras mayúsculas o minúsculas, a

las cuales se les pone encima una flechita para indicar que es un vector. Ejemplo:

A B C F etc. a b c d etc.

       

Generalmente en libros de textos o notas de clase donde se facilita mas la escritura, se

suprime la flechita pero se remarca la letra por ejemplo:

A, B, C, D, E, etc. ó a, b, c, etc.

En electromagnetismo es muy común utilizar el símbolo ⃗ para el campo eléctrico, para

la fuerza eléctrica y ⃗ para el campo magnético.

REPRESENTACIÓN DE VECTORES - Se representan mediante flechas.

MAGNITUD DE UN VECTOR - La magnitud del vector es proporcional a la longitud de

la flecha, y como toda magnitud, se toma el valor absoluto o norma del número.

IGUALDAD DE VECTORES.- Dos o más vectores son iguales si tienen la misma

magnitud, dirección y sentido, no importa que sus orígenes no coincidan.

A

B

c d

A ó A

magnitud del vector A = valor absoluto del vectorA

A = A = A

OPERACIONES CON VECTORES: Como se mencionó anteriormente, los vectores se

manejan mediante operaciones especiales siendo éstas:

SUMA VECTORIAL.- Sean A y B dos vectores, se define la suma vectorial como:

A + B = C

donde C es un nuevo vector con su propia magnitud, dirección y sentido.

PRODUCTO ESCALAR O PRODUCTO PUNTO.- Sean A y B dos vectores, se define

el producto punto entre los dos vectores como :

A B cos  ABcos  BAcos

donde A B cos es un escalar que posee únicamente magnitud y unidad;  es el ángulo que

se forma entre los dos vectores, medido en sentido contrario a las manecillas del reloj, de

tal suerte que si:

00 <  < 900 AB  0

 = 900 AB  0

900 <  < 2700 AB  0

 = 2700 AB  0

2700 <  < 3600 AB  0

PRODUCTO VECTORIAL O PRODUCTO CRUZ.- Sean A y B dos vectores, se

define el producto vectorial como:

AB C

donde C es un nuevo vector cuya dirección es perpendicular tanto a A como a B.

La magnitud del vector C viene dada por:

AB C  C  A Bsen

AB C  ABsen

donde AB es el menor de los ángulos que se forma entre A y B. Su sentido se determina a

partir de la regla de la mano derecha, la cual consiste en lo siguiente:

Regla de la mano derecha: Con los dedos extendidos de la mano derecha y el pulgar

perpendicular a ellos, tratar de empujar la punta del primer vector hacia la punta del

segundo vector cerrando los dedos y dejando extendido el pulgar, el sentido en el que

apunta este pulgar, nos indicará el sentido hacia donde apunta el vector C o producto

vectorial entre los dos vectores.

Nota: Los vectores A y B forman o están en un plano, siendo el vector C perpendicular a

dicho plano, por ejemplo, es como si los vectores A y B estuviesen en el piso, luego

entonces, el vector C estaría saliendo o entrando perpendicularmente al piso.

SUMA DE VECTORES

Para sumar dos o más vectores, existen dos métodos, siendo éstos:

Método Gráfico.- Que se subdivide a su vez en:

 Método del paralelogramo (es ideal para dos vectores)

 Método del polígono ( Para sumar mas de dos vectores)

Método Analítico

MÉTODO DEL PARALELOGRAMO

Consiste en sumar dos vectores gráficamente y se realiza de la siguiente manera: Se unen

los orígenes de los dos vectores y a partir de sus puntas o terminaciones se trazan paralelas

a cada uno de ellos formando una paralelogramo, la diagonal de dicho paralelogramo es el

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