Núcleo Nueva Cúa
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República Bolivariana de Venezuela
Universidad Pedagógica Experimental Libertador
Instituto Pedagógico de Miranda “José Manuel Siso Martínez”
Departamento de Ciencias Naturales y Matemáticas
Núcleo Nueva Cúa
SEMESTRE 2014 - I
ASIGNATURA: ALGEBRA LINEAL
PROF: JOSÉ N. LEIRA L.
CLASE N° 1
UNIDAD 0. (MÓDULO INSTRUCCIONAL DE NIVELACIÓN)
Números Naturales: El conjunto de los números naturales, conocido también como el conjunto de los números enteros positivos se construye a través de:
La Axiomática de Peano
Principio de inducción matemática y/o,
El principio de buena ordenación, que establece que todo conjunto no vacío de enteros positivos tiene siempre un elemento mínimo.
Axiomática de Peano:
Términos primitivos:
Un objeto que se denota con 1
Un conjunto IΝ ≠ . ( IN representa al conjunto de los números naturales).
Una función llamada “siguiente” o “sucesor”, que se denota con “ ”.
Axiomas:
El objeto 1 es un elemento de IN, es decir 1 IN.
La función “sucesor” es una aplicación inyectiva de IN en IN , es decir:
IN en IN es 1-1.
Este axioma establece que:
Todo elemento de IN tiene un sucesor y sólo uno.
El 1 no es un sucesor de ningún elemento de IN.
Si dos elementos de IN tienen el mismo sucesor, entonces son iguales.
Principio de Inducción Completa:
Si es un subconjunto de IN que contiene a 1, y al siguiente de siempre que contenga a , entonces = IN. Es decir, si IN es tal que satisface:
1
IN, entonces = IN.
Equivalentemente se puede escribir que:
Elaborado por: Prof. José Leira.
P(1)
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