Ondas

Resumen

En esta práctica se experimentó y estudio la creación de ondas estacionarias utilizando un vibrador con frecuencias definidas como pulsador, unas masas para crear tensión y una cuerda como medio de propagación de esta manera se estudia las ondas estacionarias en una cuerda para determinar variables como la velocidad de propagación y la densidad lineal sobre el medio.

Palabras claves: Ondas estacionarias, velocidad de propagación y densidad lineal.

Abstract

In this study experienced practice and creating standing waves using a vibrator button defined as frequencies, masses to create tension and a rope as a means of spreading this way we study standing waves on a string to determine variables such as speed propagation and the linear density of the medium.

Keywords: Standing waves, propagation velocity and linear density.

Introducción

Cuando una cuerda tensa vibra, lo hace a frecuencias bien definidas y genera entre sus extremos una onda que se denomina onda estacionaria. Cada frecuencia de vibración determina un modo normal de vibración de la cuerda. Estos modos pueden caracterizarse ya sea por el numero n de nodos entre los extremos fijos (esto es, excluyendo los extremos), la frecuencia de vibración f_no la distancia entre nodos consecutivos. La longitud de onda λ_n de cada modo está determinada por la longitud de la cuerda L (distancia entre los extremos fijos), ya que esta longitud L siempre debe contener un número entero de veces de media longitud de onda, es decir:

L=n* λ_n/2

Dado que para una onda el producto de la longitud de onda multiplicada por la frecuencia es igual a la velocidad de propagación de la onda, C, tenemos la siguiente relación.

C=λ_n*f_n=(2*L)/n*f_n

Esta expresión nos permite medir la velocidad de propagación de la onda en la cuerda, a través de las mediciones de la longitud de onda (o bien el orden n del modo) y la frecuencia de resonancia correspondiente f_n. Por otro lado, a partir del estudio dinámico del movimiento de la cuerda, es decir, aplicando las leyes de Newton, se puede probar que la velocidad de propagación de la onda en una cuerda tensa esta dad por:

C=√(T/μ)

Donde T es la tensión de la cuerda y μ es su densidad lineal de masa.

Equipamiento recomendado

Una cuerda de algodón de aproximadamente 2 m de largo y 5 mm de diámetro.

Un accionador mecánico capaz de producir impulsos a frecuencia variable.

Un generador de funciones.

Un juego de masas entre 50 y 300 gr.

Procedimiento

Para este estudio se sujeta una cuerda de dos extremos fijos (como se indica esquemáticamente en la fig. 36.1). Uno de sus extremos puede estar atado (punto A) y el otro extremo apoyado sobre una pequeña barra de perfil suave –para no dañarla- a partir de la cual la cuerda cuelga (punto B a la misma altura que A). La cuerda tiene una masa por unidad de longitud μ, que es posible conocer pesando la misma y midiendo su longitud. La tensión de la cuerda T, está determinada por el peso colgado en uno de sus extremos. Un generador de funciones excita un accionador mecánico a una frecuencia f determinada por el generador. A su vez, este accionador excita a la cuerda a la misma frecuencia f.

(fig. 36.1)

Datos

Longitud de la cuerda: 3 m 45 cm

Tabla

Masa(gr) Frecuencia (Hz) distancia nodos (cm) # de nodos

20 104.4 18 13

40 58.5 38.5 6

40 105 34 11

60 81.3 32 2

120 63.1 56 4

160 81.3 42 7

170 58.5 41 3

210 47.4 160 2

Resultado

Masa Tensión (N) Velocidad (m/s) Longitud de onda

20 0.196 55.332 0.53

40 0.392 67.275 1.15

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