Operaciones Algebraicas (U2AA2)

Universidad Tecnológica Gral. Mariano Escobedo.

Tecnologías de la Información área Desarrollo de Software Multiplataforma.

Algebra Lineal.

Operaciones Algebraicas (U2AA2).

Índice

Suma y resta de expresiones algebraicas………………………..……..2

Multiplicación de expresiones algebraicas…………………………3 y 4

División de expresiones algebraicas……………………………………..5

Conclusión……...……………………………………………………………..6

Introducción.

En este escrito veremos  los  conceptos y los ejemplos de las operaciones algebraicas y ejemplos que sirvan de ayuda para facilitar la comprensión y la elaboración de problemas similares a los que se encuentran aquí, están incluidos los temas de suma, resta, multiplicación y división con dferentes factores de cada uno trate de abarcar  la mayoría de ramas que ay para una operación algebraica según el problema

Suma de expresiones algebraicas

Para realizar la suma de expresiones algebraicas se agrupa los términos semejantes. Se puede realizar en forma horizontal o vertical, para llevar a cabo la suma en forma vertical se puede disponer en filas, con los términos semejantes por su grado en la misma columna y a continuación, se suman los términos de cada columna.

Ejemplo.

Suma horizontal

(2x³ + x² -5) + (x² + x +6)

= 2x³ + x² -5 + x² + x +6

= 2x³ + (x² + x²) + x + (6 -5)

= 2x³ + 2x² + x + 1

Suma vertical

(5x³ + 2x² - x + 7) + (3x² - 4x - 7) + (-x³ + 4x² - 8)

[pic 1]

Resta de expresiones algebraicas

Para restar cambie el signo de cada uno de los términos que va a restarse y después sume los términos semejantes resultantes.

Se lo realiza en forma horizontal y vertical.

Ejemplo.

Resta horizontal.

Restar x³ + 2x² - x – 4 de 3x³ - 5x² + 3

(3x³ - 5x² + 3) – (x³ + 2x² - x – 4)

= 3x³ - 5x² + 3 – x³ - 2x² + x + 4

= (3x³ - x³) + (-5x² - 2x²) + x + (3 + 4)

= 2x³ - 7x² + x + 7

Resta vertical

(4x4 - 2x³ + 5x² - x + 8) – (3x4 - 2x³ + 3x – 4)

[pic 2]

Multiplicación de expresiones algebraicas

     Multiplicación de dos o más monomios.

Se realiza aplicando las reglas de la potenciación, de los signos y las propiedades asociativa y conmutativa del producto.

Ejemplo.

Multiplicar -3x²y³z, 2x4y, y  -4xy4z²

(-3x²y³z)(2x4y)(-4xy4z²)

=[(-3)(2)(-4)][(x²)(x4)(x)][(y³)(y)(y4)][(z)(z²)]

= 24x7y8z3  à para obtener este resultado se debe realizar mentalmente en próximos ejercicios, esto se realizar con la práctica.

      Multiplicación de un monomio por un polinomio

El producto se obtiene por la directa aplicación de la propiedad distributiva.

Ejemplo

4x²(3x – 2x³ + 1)

= 4x²(3x) – 4x²(2x³) +4x²(1)

= 12x³ – 8x5 + 4x²

=  – 8x5 + 12x³ + 4x²

     Multiplicación de binomios

Utilizando la propiedad distributiva

Ejemplo

(x + 2)(x – 3)

= x(x – 3) + 2(x – 3)

= x² - 3x + 2x – 6

= x² - x – 6

Utilizando el método PEIU

PEIU significa que se debe realizar los productos de los Primeros términos, los términos Externos, términos Internos y el término Último.

Ejemplo

(3x + 4)(2x + 1)

[pic 3]

Para multiplicar polinomios que tienen tres o más términos, se puede usar el mismo principio básico que se usa para multiplicar monomios y binomios. Esto es cada término de un polinomio debe multiplicarse por cada término del otro polinomio. Puede hacer la multiplicación en forma horizontal o vertical.

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