Operaciones De Transferencia De Masa
palarod116 de Junio de 2015
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Fundamentos de transferencia de materia
La difusión térmica y de momentum puede ser estudiada con la ley de Fourier para conducción del calor, la cual relaciona el flujo de calor con un gradiente térmico, así como con la ley de Newton, la cual relaciona el flujo de momentum con un gradiente de velocidad.
El transporte de materia molecular (difusión ordinaria) puede estudiarse con la ecuación de Fick. Establece que el flujo de masa de un componente i por unidad de área transversal perpendicular a la dirección al flujo es proporcional a su gradiente de concentración y se expresa por:
donde Ji es el flujo de masa de i en la dirección Z respecto al movimiento del sistema con el promedio de velocidad de masa, p es la concentración, w es la fracción masa y D es una constante de proporcionalidad definida como el coeficiente de difusión.
Concentración y relaciones de flujo
La concentración de masa de especies i tiene las mismas unidades que la densidad y es expresada en unidades de masa i/unidad de volumen. Para una mezcla, se hace como sigue:
De ahí puede derivarse la fracción masa, como sigue: y se comprueba
En concentración molar, se expresa como y para fracción molar
y se comprueba con
Para convertir de concentración másica a molar, se usa
Relaciones de flujo
El flujo molar de i con respecto a un conjunto fijo en coordenadas
donde Ui = velocidad de i respecto al sistema fijo en coordenadas
El flujo másico de i con respecto a un sistema fijo se expresa como
En general, podemos relacionar el flujo de i a una velocidad de referencia Uo
para flujo másico , para flujo molar
La velocidad de referencia se escoge de modo que
que es un factor de peso normalizado
Un sistema multi-componente puede tener cada especie con velocidad media diferente. Se debe elegir un marco de referencia para estudiar el transporte de un componente
La velocidad media de masa se mide como sigue:
El factor de peso para es
El flujo másico de i con respecto a la velocidad media de masa se mide con
y el flujo molar de i
La velocidad media molar se mide con
y también
El flujo molar de i con respecto a la velocidad media molar queda
y el flujo másico de i queda
Aparte, la velocidad media volumétrica se mide
De la ecuación de flujo molar de i con respecto a la velocidad media molar
de donde
donde Ni es el flujo molar de i con respecto a un conjunto fijo de coordenadas
Si se trabaja con
y se establece que xi0, entonces Ni=
Sistemas binarios (A,B)
Recordamos la Ley de Fick ,
donde DAB tiene unidades de L2/tiempo
Aplicando la ecuación
para un sistema binario o
Para un cambio de un sistema de referencia a otro
donde = volumen molar de mezcla, = fracción mol y = factor de peso relacionado
con la velocidad de referencia apropiada
Difusión
En
...