Origen De Lo números

1. Origen de los Números

Se remontan a hace más de 400.000 mil años, siempre con el uso de los dedos de las manos como origen y en los primeros pueblos primitivos, empezó un sistema de conteos de los números, ya sea con marcas hecha en un tronco, nudos, piedras entre otras alternativas, los primeros sistemas de numeración estaban basados en la yuxtaposición, es decir, en ir colocando los símbolos uno a continuación de otro.

Los romanos por ejemplo, empleaban un conjunto de siete símbolos. El sistema de numeración actual fue inventado por los hindús en el siglo II. Los árabes los introdujeron en Europa a Través de España y desde allí se extendió por todo el mundo.

Nuestro sistema de numeración es decimal. Recibe este nombre por que emplea diez símbolos. Es un sistema de numeración que no está basado en la yuxtaposición, sino que es posicional.

2- Conjunto de Números

Números Naturales (N):

Se caracteriza por que tiene un número infinito de elementos, cada elemento tiene un sucesor, cada elemento excepto el 1 tiene antecesor.

Números Cardinales:

Al conjunto de los números naturales se le agrega el elemento numeral cero y representa a los números cardinales.

Números Enteros (Z)

El conjunto de los números enteros comprenden 3 conjuntos los enteros negativos, el conjunto del numeral cero y el conjunto de los enteros positivos

Números Racionales (Q)

Los números Racionales son todos de la forma a/b, o sea fraccionarios, donde “a” corresponde a un número entero llamado Numerador y “b” corresponde a otro número entero llamado Denominador.

Números Irracionales (I)

A este conjunto de números pertenecen todos aquellos números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no puedan transformarse en una fracción.

3-LOS NÚMEROS DE LA ARQUITECTURA

En arquitectura los números operan a partir de los polígonos estrellados formando concatenaciones, tal y como a continuación vamos a describir.

NÚMERO DE ORO – PENTÁGONO:

El número de oro viene dado por la solución a la ecuación de segundo grado x + x² = 1 x = 1+√5 /2 = 1,618033989

Propiedades 1/ 1,618 = 0,618 1,618... x 1,618... = 2,618...

Dado una circunferencia de radio 1 el lado del decágono inscrito en él es 0,618...

Dado un pentágono de lado 1, las diagonales de ese pentágono = 1,618...

La técnica con la que opera la arquitectura es la de las concatenaciones.

Una de ellas, la más usual, es la que presentamos en el dibujo. Si la circunferencia en color azul tiene R=1 el radio de la roja es R= 2,618, correspondiente a la que presentamos en “El vitruvio” de Leonardo da Vinci en la portada de este trabajo.

NÚMERO DE PLATA - EL OCTÓGONO:

Así como el número de oro está asociado a la √5 el número de plata está asociado a √2 y presenta una serie de propiedades similares a las del número de oro.

√2 = 1,414213562 tg. 22,5º = 0,414213562

tg.67,5º = 2,414213562

1/2,4142... = 0,4142... 2,4142... x 1,4142... = 3,4142...

Observa nuevamente la concatenación, esta vez con el octógono, de la circunferencia en color azul sobre la de color rojo.

Si el radio de la circunferencia azul es 1 la de color rojo es 2,4142....

Si el radio de la circunferencia azul es 0,4142... la de rojo es 1.

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