PRIMER EXAMEN PARCIAL DE MECANISMOS 2020
Enviado por Daniel Quintero • 1 de Abril de 2022 • Apuntes • 432 Palabras (2 Páginas) • 74 Visitas
SOLUCION AL PRIMER PARCIAL
Punto 1.
Figura 1. N = 6 cuerpos. J = 7 juntas.
DOF = 3(N-1)-2J = 3(5)-2(7) = 1
Figura 2. N = 6 cuerpos. J = 7 juntas.
DOF = 3(N-1)-2J = 1
Punto 2.
[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
El lazo vectorial azul es el cuatro barras. Lo hemos visto en clases.
[pic 12]
Solución para :[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
Solución para
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
Para el lazo de color verde:
[pic 23]
Colocándolo en números complejos:
[pic 24]
Relaciones:
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Incógnitas: y [pic 28][pic 29]
Reescribiendo:
[pic 30]
Eliminando f, para que quede solo la incógnita , multiplicando por :[pic 31][pic 32]
[pic 33]
Simplificando:
[pic 34]
Expandir:
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Quedando:
[pic 38]
Reorganizando:
[pic 39]
Definiendo:
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
Queda como:
[pic 43]
Solución:
[pic 44]
Como ya es conocido se procede a calcular el valor de , para ello se multiplica por ,[pic 45][pic 46][pic 47]
[pic 48]
Despejando f,
[pic 49]
Análisis de Velocidad del Mecanismo:
Para el lazo del cuatro barras,
[pic 50]
[pic 51]
Para el lazo vectorial en verde,
[pic 52]
Derivando,
[pic 53]
Incógnitas:
y [pic 54][pic 55]
Despejando , es decir, eliminando , se tiene que multiplicar por , con lo cual se tiene,[pic 56][pic 57][pic 58]
[pic 59]
Despejando ,[pic 60]
[pic 61]
Dado que ya es conocido, se puede obtener una expresión para ambos, multiplicando por ,[pic 62][pic 63]
[pic 64]
Despejando ,[pic 65]
[pic 66]
Solución numérica,
Ver el siguiente código de MATLAB para el número de cédula,
clc clear all close all % Cedula Cedula = 1140896357; A = floor( Cedula/1e10 ); B = floor(Cedula/1e9) -10*floor(Cedula/1e10); C = floor(Cedula/1e8) -10*floor(Cedula/1e9); D = floor(Cedula/1e7) -10*floor(Cedula/1e8); E = floor(Cedula/1e6) -10*floor(Cedula/1e7); F = floor(Cedula/1e5) -10*floor(Cedula/1e6); G = floor(Cedula/1e4) -10*floor(Cedula/1e5); H = floor(Cedula/1e3) -10*floor(Cedula/1e4); I = floor(Cedula/1e2) -10*floor(Cedula/1e3); J = floor(Cedula/1e1) -10*floor(Cedula/1e2); K = Cedula - 10*floor(Cedula/10);
% Valores del mecanismo a = 2; b = 7; c = 5; d = 6; b1 = 3.5; b2 = 2; e = 1.5; g = 7;
%% Analisis de posicion
% Angulo de entrada t2 = 100 + F*10 + I
% Angulo theta3 A = 2*b*(a*cosd(t2)-d); B = 2*b*a*sind(t2); C = c^2 - b^2 - (a*cosd(t2)-d)^2 - (a*sind(t2))^2; t3p = 2*atand( (B + sqrt( A^2 + B^2 - C^2))/(A+C) ) t3n = 2*atand( (B - sqrt( A^2 + B^2 - C^2))/(A+C) ) t3 = t3n
% Angulo theta 4 D = 2*c*(a*cosd(t2)-d); E = 2*a*c*sind(t2); F = c^2 + a^2 + d^2 - b^2 - 2*a*d*cosd(t2); t4p = 2*atand( (E + sqrt(D^2 + E^2 - F^2))/(D+F) ) t4n = 2*atand( (E - sqrt(D^2 + E^2 - F^2))/(D+F) ) t4 = t4n
% Angulo theta 6 G = g - b2*cosd(t3) - a*sind(t2) - b1*sind(t3); H = a*cosd(t2) + b1*cosd(t3) - b2*sind(t3); I = e t6p = 2*atand( (H + sqrt(G^2+H^2-I^2))/(G+I) ) t6n = 2*atand( (H - sqrt(G^2+H^2-I^2))/(G+I) ) t6 = t6n
% Distancia f f = a*cosd(t2-t6) + b1*cosd(t3-t6) - b2*sind(t3-t6) - g*sind(t6)
%% Analisis de velocidad
% velocidad de entrada, w2 w2 = -20 - J
% velocidad angular, w3 w3 = w2*a*sind(t4 - t2)/(b*sind(t3 - t4)) w4 = w2*a*sind(t3 - t2)/(c*sind(t3 - t4))
% Velocidad angular, w6 w6 = ( w2*cosd(t2-t6) + b1*w3*cosd(t3-t6) - b2*w3*sind(t3-t6) ) / f
% velocidad lineal fp fp = -a*w2*sind(t2-t6) - b1*w3*sind(t3-t6) - b2*w3*cosd(t3-t6) - e*w6 |
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