PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Actividad 1: Técnicas de conteo

1. En una clase de baile de salón hay 3 hombres y 4 mujeres, ¿Cuántas parejas hombre-mujer se pueden formar para un baile de tango? TOTAL DE POSIBILIDADES = 12

[pic 1]

1. Un caballero tiene 3 pantalones, 5 camisas y 4 corbatas, ¿De cuantas formas puede seleccionar su atuendo tomando una pieza de cada prenda? TOTAL DE POSIBILIDADES = 60

[pic 2]

1. Los equipos de beisbol Bravos de Atlanta y Expos de Montreal juegan la serie mundial. El primer equipo que gane 4 juegos de un total de 7 será el campeón. ¿de cuántas maneras puede ocurrir la serie?  TOTAL DE POSIBILIADES = 70

[pic 3]

1. Si una persona puede viajar de San Luis Potosí a CDMX por autobús, tren y avión y de CDMX a Cancún por autobús o avión. ¿de cuántas formas puede llegar de San Luis Potosí a Cancún? TOTAL DE POSIBILIDADES = 6

[pic 4]

1. Un club social tiene 40 socios, de los 24 son hombres y 16 mujeres. Se tiene que elegir a un presidente, un vicepresidente y un secretario. Si el presidente debe ser hombre, el vicepresidente mujer y el secretario indistinto, ¿De cuantas formas puede estar creado el club?

24 * 16 * 38  = 14,592 posibilidades

     6.        Se van a hacer placas de circulación para motocicleta con tres letras del alfabeto español y dos dígitos, la letra intermedia debe ser una vocal y las otras dos no pueden ser vocales. El primer digito debe ser diferente de cero.

a)        ¿Cuántas placas serán si no se pueden repartir ni letras ni dígitos?

b)        ¿Cuántas podrían hacerse si se permiten reparticiones de letra y numero?

 Alfabeto: 26

Vocales: 5

Consonantes: 21

Números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 = 10

a)        21*5*20*9*9*8= 1 360 800 placas.

b)        21*5*21*9*10*10= 1 984 500 placas.

7.        Calcula las siguientes operaciones con números factoriales.

a)        5! + 8! – 3! =

5!= 5*4*3*2*1= 120

8!= 8*7*6*5*4*3*2*1= 40320

3!= 3*2*1= 6

120+ 40320-6= 40434

b)        13!-9!+6!=

13!= 13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1= 6 227 020 800

9!= 9*8*7*6*5*4*3*2*1= 362 880

6!= 6*5*4*3*2*1= 720

6 227 020 800 – 362 880 + 720= 6 226 658 640

c)        (6!)(9!)=

6!= 720

9!= 362 880

720(362 880)=261 273 600

d)        (2!)(3!)(5!)=

2!= 2*1= 2

3!= 3*2*1= 6

5!= 120

2*6*120= 1440

e)        10!/8!=

10*9*8!/8!= 10*9=90

f)        16!/8!=

16*15*14*13*12*11*10*9*8!/8!= 16*15*14*13*12*11*10*9= 518 918 400

g)        9!/3!+4!=

9!= 362 880

3! + 4!= 5*3!

362 880/ 30= 12 096

...