Probabilidad y estadística

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL[pic 1][pic 2]

Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas

Probabilidad y estadística

TAREA 1

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Alumno: Juan de Dios García Hernández

Profesor: Hever Honorato Cervantes

Grupo: 1IM31

En 6 determinaciones del punto de fundición del estaño un químico obtuvo una media de 232.26 grados Celsius, con una desviación estándar de 0.14 grados. Si se utiliza esta media como punto de fundición real del estaño, ¿qué puede asegurar el químico con una confianza del 98% acerca del error máximo?

valor de n=6, S=0.14 y p=0.98

α= 1 – 0.98= 0.02

∙ Utiliza las tablas para determinar para n-1 grados de libertad

∙ Calcula el error máximo de estimación con la fórmula

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1. La pérdida promedio en el peso de 16 aspas después de cierto intervalo de tiempo en un molino de aspas es de 3.42 g, con una desviación estándar de 0.68 g. Construya un intervalo con un nivel de confianza del 99% para la pérdida promedio real del peso de las aspas en las condiciones establecidas.

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3. Mientras efectúan una tarea determinada en condiciones simuladas de ausencia de gravedad, el ritmo cardiaco de 32 astronautas en adiestramiento se incrementa en un promedio de 26.4 pulsaciones por minuto con una desviación estándar de 4.28 pulsaciones.

a. ¿Qué podemos agregar con una confianza del 95% acerca del error máximo?

b. Construya un intervalo de confianza del 99% para el incremento real promedio en el ritmo cardiaco de los astronautas.

4. Para estimar el tiempo promedio que lleva ensamblar cierto componente de una computadora, el supervisor de una empresa electrónica tomó el tiempo que 40 técnicos tardaban en ejecutar esta tarea. Obteniendo una media de 12.73 minutos y una desviación estándar de 2.06 minutos.

a. ¿Qué podemos decir con una confianza del 99%, acerca del error máximo, si XX�=12.73, se utiliza como estimación puntual del tiempo medio que se requiere para realizar la tarea?

b. Utilice los datos para construir un intervalo de confianza del 98%

1-α= 0.98

α/2=0.01

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c. ¿Con qué confianza podemos asegurar que la media muestral no difiere de la media real por más de 30 segundos?

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5. Cuál es el error máximo que puede esperarse con una probabilidad de 0.90 cuando utilizamos la media de una muestra aleatoria de tamaño n=64, para estimar la media de una población con

σ2= 2.56

6.Se encuentra que la concentración media de Zinc que se obtiene a partir de una muestra de mediciones Zinc en 36 sitios diferentes es de 2.6 g/ml. Suponga que la desviación estándar de la población es de 0.3 g/ml.

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