PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA I

PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA I

(Mecánica - Movimiento Ondulatorio – Calor)

ATILIO DEL C. FABIAN

ISBN Nº 950-746-121-3

Editor Responsable: Secretaría de Ciencia y Tecnología de la Universidad

Nacional de Catamarca

EDITORIAL CIENTÍFICA UNIVERSITARIA DE LA SECRETARIA DE CIENCIA Y TECNOLOGIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CATAMARCA.

Fax: 03833-431180/432136

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San Fernando del Valle de Catamarca - C.P. 4700

Prohibida la reproducción total o parcial de los trabajos contenidos en este libro.

Enunciado de Responsabilidad: Las opiniones expresadas por los autores son exclusivas de los mismos.

CATAMARCA - 2004

REPUBLICA ARGENTINA

CONTENIDOS

TEMA 1: MAGNITUDES DE LA FÍSICA

TEMA 2: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN

TEMA 3: FUERZA Y LAS LEYES DE NEWTON

TEMA 4: MOVIMIENTO DEL PROYECTIL

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

TEMA 5: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

COLISIONES

TEMA 6: CINEMÁTICA ROTACIONAL

TEMA 7: MOMENTO ANGULAR

LEYES DE NEWTON EN LA ROTACIÓN.

TEMA 8: TRABAJO Y ENERGÍA

TEMA 9: GRAVITACIÓN

TEMA 10: MECANICA DE FLUIDOS

TEMA 11: ELASTICIDAD

TEMA 12: OSCILACIONES

TEMA 13: ONDAS

TEMA 14: TEMPERATURA Y CALOR

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INTRODUCCIÓN

La presente guía tiene por objetivo brindar los elementos básicos que se debe

tener en cuenta para resolver los problemas que se plantean desde el punto de

vista físico y aplicarlos a los problemas que se presentan en el estudio de la

Geología, para ello cuenta con desarrollos matemáticos necesarios para que el

alumno que provenga del polimodal tenga las mismas posibilidades de aprender.

La presente guía se encuentra ordenada por temas, todo de acuerdo a los que se

encuentran en el programa teórico 2004, en el inicio de cada tema se entrega las

fórmulas fundamentales que se emplean y una metodología que se debe llevar a

cabo para resolver los problemas referido al tema de análisis, posteriormente una

serie de enunciados de problemas tipos con sus respectivas soluciones explicados

y finalmente problemas con resultados a los que debe arribar, únicamente para

que el interesado practique.

Los problemas han sido tomados de los diferentes textos (que se pueden

consultar al final de la Guía), tal como han sido editados y en otras ocasiones han

sido recreados a temas de Geología, por lo que han sufrido las modificaciones

necesarias, para que así el estudiante pueda visualizar rápidamente la vinculación

directa entre estas dos ciencias.

Metodología general para resolver problemas

Lo primero que se debe hacer cuando estamos frente a un problema de física, es

la de realizar una lectura rápida, para tener un panorama general, luego leer

nuevamente en forma pausada, para así poder establecer cuales son las leyes

físicas que nos van a servir de base para plantear el problema.

Posteriormente se procede a establecer, por un lado los datos que nos da el

enunciado, y por otro las incógnitas, para así de esta manera escribir las fórmulas

que expresan las leyes correspondientes, y que nos ayudaran a encontrar la

solución primeramente en forma literal, para luego introducir los datos numéricos,

con el cuidado de colocar siempre expresado en unidades del mismo sistema de

medidas.

Luego de obtener el resultado numérico hay que prestar atención al grado de

exactitud del mismo.

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TEMA 1

MAGNITUDES DE LA FÍSICA

Como la física es una ciencia fundamentalmente experimental, es necesario la

utilización de medidas precisas y se expresan en magnitudes diferentes como ser:

masa, tiempo, longitud, fuerza, rapidez, temperatura, etc.

El Sistema Internacional de Unidades (SI) ha seleccionado como unidades base,

siete magnitudes que a continuación se detallan:

MAGNITUD NOMBRE SÍMBOLO

Tiempo segundo s

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Cantidad de sustancia mol mol

Temperatura Kelvin K

Corriente eléctrica ampere A

Intensidad Luminosa candela cd

A medida que se avance en los temas se darán a conocer unidades derivadas.

Para la unidad de la fuerza en el SI, se denomina Newton (N) y se define:

1N = 1 kg. m/s2.

Otros Sistemas de medidas es el Inglés, vigente en Estados Unidos, para lo cual

tenemos:

MAGNITUD NOMBRE SÍMBOLO

Longitud Pie ft

Fuerza Libra lb

Tiempo Segundo s

(para mayor información sobre otros sistemas, puede consultar a tablas de

conversión que se encuentran en cualquier texto de Física I.)

En lo que hace a la precisión podemos decir que se mejora constantemente la

calidad de los instrumentos de medición y la precisión es mayor, por lo que al

tener mayor información de una medida tenemos mas cifras significativas por lo

que se podría cometer errores al tener demasiados o muy pocas. Los cuales

dependerán de los parámetros en los que nos estamos moviendo. Por ejemplo:

estamos pesando objetos de mas de 100 kg., y de repente aparece un peso de

menos de 1 kg., supongamos 0,153 kg., su incidencia en la suma es poco

4

significativa, y sería conveniente tomar una sola cifra significativa, 0,1 kg, porque a

partir de la segunda cifra aporta poca información en el contexto de la pesada.

PROBLEMAS:

Pb. 1. 01.-

Un estudiante de Geología de la UNCa le escribe a un amigo de Estados Unidos y

le dice que mide 1,87 m., ¿cuánto medirá en unidades inglesas?.

Solución:

Si tenemos que: 1m (metro) es equivalente a 3,28 ft (pie), entonces el estudiante

tendrá 6,1336 ft.

Pb. 1. 02.- Resnick

Entre Nueva York y los Ángeles hay una distancia aproximada de 3000 millas, la

diferencia temporal entre las dos ciudades es de 3 horas. Calcule la circunferencia

de la Tierra.

Solución: 38.622,42 Km.(a esa latitud).

Pb. 1. 03.- Resnick

Una persona pierde 0,23kg (equivalente a aproximadamente 0,5 lb) por semana,

exprese la tasa de pérdida de masa en miligramos por segundo.

Solución: 0,38mg/s.

Pb. 1. 04.- Resnick

Los granos de arena fina de las playas de California tienen un radio promedio de

50 μm. ¿Qué masa de granos de arena tendrá un área superficial total igual a la

de un cubo exactamente de 1 m en un borde?. La arena se compone de dióxido

de silicio, 1 m3 tiene una masa de 2600 Kg.

Solución: 0,260 Kg.

Pb. 1. 05.- Resnick

Suponga que tarda 12 horas en vaciar un contenedor de 5700 m3 de agua. ¿Cuál

es el gasto de masa (en kg/s) del agua proveniente del contenedor?. La densidad

del agua es de 1000kg/m3.

Solución: 131,94 kg/s.

Pb. 1. 06.-

Suponga que usted es un gran ciclista, y en un tramo recto de una pista, tuvo un

record de 85 Km/h., expréselo en m/s.

Solución: 23,61 m/s.

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TEMA 2

MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION

En esta unidad tenemos problemas de la cinemática con aplicaciones a temas de

la geología.

Los principales sistemas de medidas son: SI cuyas unidades fundamentales son el

Metro (m), el Kilogramo masa (kg) y el Segundo (s).

El sistema CGS cuyas unidades fundamentales son el centímetro (cm), el Gramo

masa (g) y el Segundo (s).

Las principales fórmulas aplicables a este tema son las siguientes:

En el caso general del movimiento rectilíneo la velocidad:

v = ds /dt, como la unidad de longitud es el metro y la del tiempo el segundo, la

unidad de la velocidad en el sistema SI será 1 m/s., y como la aceleración es:

., a = dv/ dt, se medirá en 1 m/s2.

Cuando el movimiento es rectilíneo y uniforme tenemos que la v = constante, y la

aceleración a = 0.

Si el movimiento es rectilíneo y uniformemente variado tenemos: el

desplazamiento será:

2

0 .

2

S = V .t + 1 a t

Y la velocidad será: V V a.t 0 = + , la aceleración a = constante.

PROBLEMAS:

Pb. 2. 01. Nos encontramos tomando el tiempo de traslado de un compañero de

estudio en una motocicleta, durante la primera mitad de un tiempo determinado

que estuvo en movimiento llevo una velocidad de 80 Km/h, y durante la segunda

mitad la velocidad de 40 Km/h., ¿cuál fue la velocidad media de este estudiante?.

Solución:

Datos: 1 2 t = t ; h

V 80 km 1 = ; h

V 40 km 2 = y las fórmulas a utilizar son:

6

t

S S

t t

V S S 1 2

1 2

1 2 +

=

+

+

= (1)

t

V S

Δ

Δ

= ; ΔS = V.Δt espacio = velocidad uniforme por tiempo

1 S 2 S 1 2 S ≠ S

2 1

t = t

2 2

t = t

1 1 1 S = V .t

2

. 1 1

S = V t por lo tanto

2

. 2 2

S = V t y reemplazando en (1) y

sacando factor común

...