PROYECTO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

PROYECTO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA[pic 1]

Fabián Andrés Cano Giraldo -0916008

Valentina Moncada Salazar -0916036

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Administración

Administración de Sistemas Informáticos

Manizales, Colombia

2017

1. INTRODUCCIÓN

1. OBJETIVOS

Hacer un recorrido por la estadística descriptiva usando R.

1. MARCO TEORICO

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Este tipo de medidas nos permiten identificar y ubicar el punto (valor) alrededor del cual se tienden a reunir los datos (“Punto central”). Estas medidas aplicadas a las características de las unidades de una muestra se les denomina estimadores o estadígrafos; mientras que aplicadas a poblaciones se les denomina parámetros o valores estadísticos de la población. Los principales métodos utilizados para ubicar el punto central son la media, la mediana y la moda.

1. MEDIA

Es la medida de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cual la hace de gran utilidad. La media se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones. Es importante resaltar que existe una gran variedad de medias como la Media geométrica, la Media ponderada, la Media cuadrática, etc. 

1. MEDIANA

La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o decreciente. 

Nos permite conocer el valor que se encuentra exactamente en la mitad del conjunto de datos después que las observaciones se han ubicado en serie ordenada. Esta medida nos indica que la mitad de los datos se encuentran por debajo de este valor y la otra mitad por encima del mismo. En conclusión, nos indica el valor que separa los datos en dos fracciones iguales con el cincuenta porciento de los datos cada una. Para las muestras que cuentan con un número impar de observaciones o datos, la mediana dará como resultado una de las posiciones de la serie ordenada; mientras que para las muestras con un número par de observaciones se debe promediar los valores de las dos posiciones centrales.

1. MODA

La medida modal nos indica el valor que más veces se repite dentro de los datos. Es posible que en algunas ocasiones se presente dos valores con la mayor frecuencia, lo cual se denomina Bimodal o en otros casos más de dos valores, lo que se conoce como multimodal.

1. MEDIDAS DE VARIABILIDAD

Las medidas de variabilidad nos informan sobre el grado de concentración o dispersión que presentan los datos respecto a su promedio. 

1. RANGO

También llamado Recorrido o Amplitud total, es la diferencia entre el máximo valor del conjunto de datos y el mínimo de ellos. A mayor rango, mayor dispersión; A veces se usa el Rango verdadero que consiste en considerar cada dato rodeado de una unidad, por efecto de los redondeos. 

El rango da la idea de proximidad de los datos a la media. Si el conjunto de datos que se recolecta es muy numeroso, o bien, si el rango es muy amplio, es conveniente agruparlos y ordenarlos en intervalos o clases.

1. DESVIACIÓN ESTANDAR

Es la raíz cuadrada de la varianza. Su objeto es conseguir medir la variabilidad en las mismas unidades que los datos. Así, un conjunto medido en metros, tendrá la varianza medida en metros cuadrados, pero la desviación típica en metros. 

La desviación típica cumple la llamada desigualdad de Tchebychev: según la cual, los datos que se alejan de la media una distancia igual o menor que s, multiplicado por un coeficiente k suponen más de la proporción 1-1/k2. Así, el 75% de los datos al menos, se encuentra a menos de dos desviaciones típicas y el 89% a menos de tres.

1. VARIANZA

La varianza es una medida de dispersión, una medida de cómo los valores de los datos pueden diferir de su media. La varianza es la media aritmética de los cuadrados de las diferencias de los valores individuales de la media. La elevación al cuadrado asegura que los valores positivos y negativos no se anulan mutuamente.

Es una medida muy sensible de la variabilidad y base de muchas técnicas estadísticas. Junto con la media forma el conjunto más importante de medidas.

1. COEFICIENTE DE VARIACIÓN

El coeficiente de variación es una medida de dispersión que describe la cantidad de variabilidad en relación con la media. Puesto que el coeficiente de variación no se basa en unidades, se puede utilizar en lugar de la desviación estándar para comparar la dispersión de los conjuntos de datos que tienen diferentes unidades o diferentes medias.

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