PROYECTO "La puesta en órbita de un satélite geoestacionario de un kilogramo de peso".

PROYECTO

"La puesta en órbita de un satélite geoestacionario de un kilogramo de peso".

OBJETIVO

Desarrollar el modelo de la puesta de un satélite geoestacionario deun kilogramo de peso.

INTRODUCCION

Movimiento ondulatorio, representado por una onda, es la propagación de la perturbación de alguna magnitud física de un punto a otro del espacio, sin que exista transporte neto de materia entre ambos; solamente se transmite o propaga energía. Para que haya transferencia de energía mediante un movimiento ondulatorio, tiene que haber una fuente que origine la perturbación que luego se propaga en el espacio que la rodea.

MODELO TEORICO

En un movimiento ondulatorio se propaga una vibración que se origina en un punto del espacio (fuente o foco emisor) y se transmite a los restantes puntos. Describir el movimiento ondulatorio implica dar una ecuación que nos proporcione el valor de la magnitud perturbada en cualquier punto del espacio y en cualquier instante. Las ondas armónicas unidimensionales, son ondas generadas por un oscilador armónico que se propagan a lo largo de una línea, como en una cuerda tensada horizontalmente y muy larga, que se sacude regular y verticalmente por el extremo libre

Dado el carácter periódico que presenta una onda armónica, podemos utilizar para caracterizarla una serie de magnitudes que permanecen constantes durante su propagación.

ELONGACION (y)

Es la separación de un punto del medio con respecto a la posición central de equilibrio en un instante determinado (unidad SI: metro)

AMPLITUD (A)

Es la máxima elongación de la magnitud perturbada, se corresponde con la amplitud del oscilador armónico que genera la onda. Solamente depende de la energía que propaga la onda

PERIODO (T)

Es el tiempo que tarda un punto cualquiera en repetir un determinado estado de perturbacionu oscilación (Unidad SI: segundo). También es el tiempo que tarda una onda en volver a reproducirse.

Recordemos que la inversa del periodo es la frecuencia (f=v=1/T), el número de veces que un determinado punto repite cierto estado de perturbación por unidad de tiempo. O también, el número de veces que la onda se reproduce en la unidad de tiempo

Otro parámetro ya conocido es la frecuencia angular o pulsación (ϖ=2π/T=2 πv)

LONGITUD DE ONDA (λ)

Es la distancia entre dos puntos consecutivos que se encuentran en idéntico estado de perturbación (suele decirse entre dos puntos consecutivos en idéntica fase) (Unidad SI: metro). Es decir, la distancia que se ha propagado la perturbación en un periodo, lo que no depende de los puntos que sirven como referencia para determinarla

VELOCIDAD DE PROPAGACION (O DE FASE) (v)

Es el desplazamiento efectuadp por la onda en la unidad de tiempo “y” como ya hemos comentado depende de las características del medio (elasticidad y rigidez) teniendo en cuenta los parámetros que hemos definido hasta el momento, observamos que la onda recorre una distancia en un tiempo “T”, por lo que v= λ/T (Unidad SI: m/s) Otras relaciones utiles serian v= λv= λ ϖ/2 π

NUMERO DE ONDAS (k)

Se define como la cantidad de ondas completas contenidas en una distancia de 2π metros. Es decir: k=2 π/λ (Unidad SI: metro-1). Relaciones útiles: k=2 π/vT= ϖ/v Resulta pues que el numero de ondas es la relación entre la pulsación y la velocidad de propagación.

Ecuación de una onda armónica unidimensional conocida como la ecuación de D´Alembert

Y(x,t)=A*sen(ϖt-kx+ϕ0)

Si la perturbación se desplaza en el sentido negativo al eje de las X, entonces la ecuación cambia a:

Y(x,t)=A*sen(ϖt+kx+ϕ0)

DIFRACCION

La difracción se produce en todos los tipos de ondas, ya sean sonoras, de radio, o de luz.

En nuestro caso se estudia el producido por una fuente puntal de luz, como lo es el haz laser simulado, la difracción es el patrón de interferencia que se genera al encontrar un obstáculo la onda de luz, cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda misma

INTERFERENCIA

La interferencia se define como el fenómeno ondulatorio en el que dos o más ondas se superponen para formar una onda resultante de diferente amplitud, la interferencia que puede ocurrir puede ser constructiva o destructiva, dependiendo de la fase de ondas que se combinan.

POLARIZACION

La difraccion y la interferencia son propiedades de la Luz que apoyan la teoria ondulatoria. La polarizacion es otra importante propiedad de la luz, la cual no es solo consecuencia de que sea una onda sino que ademas se trata de una onda transversal. Las ondas longitudinales no presentan el fenomeno de la polarizacion. La direccion de la occilacion determina la orientacion del campo electrico de la onda. Cuando el campo electrico de un Haz oscila en una unica direccion, se dice que la onda esta polarizada y la orientacion del vector campo electirco se toma como la direccion de polarizacion

DESARROLLO

Retomen los resultados de las practicas que realizaron para integrar el reporte “sistemas de comunicación del satelite”. Este tercer reporte debe responder a los siguientes criterios

1. Modelar la onda que se usara para la transmision de datos y la comunicación con el saltelite apoyandote en la descripcion de la onda que hiciste en la practica 1

Como ya habiamos analizado en practicas anteriores, la onda debe tener una frecuencia muy alta, la oscilacion de la antena debe estar por el orden de los 50 MHz hasta los 40 GHz, el emisor debe trabajar a esa frecuencia y polarizar la antena con frecuencias que contengan la informacion en la banda transportadora, las longitudes de onda van desde los 6 mt hasta los 0.0075 metros. La potencia se debe tomar en cuenta ya que la enorme distancia y las nubes son obstaculos que librar

La velocidad de ondas electromagneticas en el vacio o cortando el aire llega a los 300,000 km/seg

La altura de orbita geoestacionaria es, La suma del radio de la tierra mas el punto hasta la orbita geoestacionaria medida desde el nivel medio del mar, esto es:

• r= 6378+35786

• r= 42164

• r= 4.2164 x 107 mt

la mayoria de los satelites manejan frecuencias aproximadas a 1 GHz, la longitud de ondsa es

λ=c/f = 3(108m/seg)/1(109Hz) = 0.3 m/seg

3. Modelo de un sistema de dos partículas

Datos:

Masa de la tierra: 5.9736x1024 Kg.

Constante de la Gravitación Universal: 6.673x10-11 N*m2/Km2

Velocidad angular del satélite

Radio entre el centro de masa de la tierra y el centro de masa del satélite. 42.146x107m.

Crear una función para describir la fuerza de gravedad entre el satélite y la tierra.

Para lograr este resultado igualaremos, la fuerza de gravedad y la fuerza centrípeta.

Orbita estacionaria: 35,786 Km. altitud es igual al periodo de rotación de la tierra que es 24 Hrs.

Velocidad angular: 7.2953x10-5 Radianes.

Modelo:

Una órbita geosíncrona es la órbita que describe un satélite alrededor de la Tierra con el mismo período de rotación que la Tierra (es decir, con la misma velocidad angular ω). Si además la órbita está sobre el Ecuador, y es una circunferencia, se denomina órbita geoestacionaria.

Satélite: Se dice que un satélite es geoestacionario, o bien que recorre una órbita geoestacionaria, cuando permanece inmóvil sobre un determinado punto de nuestro globo.

Para obtener este efecto son necesarias dos condiciones: que la órbita del satélite se encuentre sobre el plano del Ecuador terrestre, y que el periodo orbital sea sincrónico con la rotación de la Tierra. En otros términos, que el satélite realice una vuelta alrededor de nuestro planeta al mismo tiempo que éste efectúa una rotación completa alrededor de su propio eje. Una órbita realizada de esta manera tiene una altura con respecto al suelo de 35.900 km.

Desarrollo

• En el constructor de modelos de Tracker, elijan el modelo de dinámica de partículas cartesiano.

• Para una de las partículas: el satélite, anoten cada uno de los valores o parámetros que describen su movimiento. Utilicen los datos obtenidos en la actividad Cuerpo en movimiento circular.

Para la otra partícula: la Tierra, anoten los parámetros de una partícula en reposo y los datos de la Tierra.

Integren el reporte Uso de las leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal, el cual debe contemplar lo siguiente:

1.Descripción del movimiento de un cuerpo en una órbita circular alrededor de la Tierra.

Ley de Newton de la gravitación universal

En los estudios y conocimientos sobre astronomía y mecánica de los cuerpos celestes compendiados durante la época copernicana sustentó el inglés Isaac Newton una teoría global sobre la gravitación y el movimiento de los objetos y sistemas materiales. En sus principios básicos, esta teoría mantiene su vigencia en la física moderna, aun cuando haya sido matizada por las aportaciones de la mecánica cuántica y relativista.

Interacción gravitatoria

Para explicar la naturaleza de los movimientos celestes y planetarios, el científico y pensador inglés Isaac Newton (1642-1727) estableció que todos los cuerpos materiales dotados de masa se ejercen mutuamente fuerzas de atracción

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