PRUEBAS DE HIPÓTESIS

one la máxima heterogeneidad: p = q = 50% (0'5)

4.4. PRUEBAS DE HIPÓTESIS

También se denominan “tests” o “pruebas de significación”. Es un procedimiento para decir algo sobre un parámetro que es desconocido. Equivale al razonamiento inverso de la construcción de intervalos de confianza para estimación de parámetros. La diferencia fundamental con la construcción de intervalos de confianza es que las pruebas de hipótesis se basan en un supuesto concreto sobre el valor del parámetro, que es desconocido. El objetivo es contrastar esa suposición utilizando información muestral a fin de aceptar o rechazar la suposición. Las pruebas de hipótesis requieren razonamiento inferencial.

Sí podemos calcular qué probabilidad de que sea B el parámetro. Si B es muy alto quiere decir que A no puede ser [falsacionismo...]. El asesino no puede ser el jardinero!!.

Pasos para realizar una prueba de hipótesis:

“Para una muestra y un solo estadístico”

Plantear la hipótesis nula H0

Es la hipótesis sobre el valor del parámetro que se va a contrastar. Puede ser:

Simple. Afirma un único valor para el parámetro. Par = A [µ=5; Pp=0'5].

Compuesta.

Plantear la hipótesis alternativa H1

Postula lo contrario que dice la hipótesis nula, bien total o parcialmente. [H1 µ"5; Pp"0'5]. Sería compuesta, porque postula un intervalo de valores, no uno sólo.

También puede optarse por una hipótesis alternativa que niegue la hipótesis nula, pero no en su totalidad. [H1 µ>5; µ<5]. Permite más combinaciones.

Una hipótesis alternativa del primer tipo (") es bilateral y del segundo tipo (< ó>) unilateral.

Identificar el tipo de distribución muestral del estadístico implicado y calcular o estimar su error típico. [DMPAR en muestras de tamaño N; Normal/T de Student/...; el error típico se determina con la desviación típica de la muestra].

Elegir el nivel de significación e identificar en consecuencia las regiones de aceptación y de rechazo de la hipótesis nula, y los valores críticos asociados a estas.

Normalmente no se suele elegir un nivel de significación mayor del 5%. Equivale al riesgo probabilístico que estamos dispuestos a asumir como máximo en el nivel de la prueba. Sería la forma inversa de expresar nuestra confianza en el procedimiento de la prueba.

Dependiendo de la cantidad de nivel de significación elegido, la distribución muestral se divide en dos áreas.

Región de aceptación de la hipótesis nula.

Región de rechazo de la hipótesis nula, o región crítica.

Si el estadístico que vamos a usar se encuentra en la región de aceptación, la conclusión de la prueba será que aceptamos la hipótesis nula. Si se encuentra en la de rechazo, la refutaremos.

Los valores críticos son los valores estandarizados que delimitan o separan la región de rechazo y la región de aceptación. Se derivan del nivel de significación que hayamos seleccionado.

Estandarizar el estadístico muestral que sirve de prueba empírica bajo la distribución muestral de la hipótesis nula y contrastarlo con los valores críticos de la prueba, con arreglo al siguiente criterio:

Si el valor del estadístico es mayor que el valor crítico, rechazaremos la hipótesis nula para el nivel de significación elegido.

Si el valor del estadístico es menor que el valor crítico aceptaremos la hipótesis nula para ese nivel de significación.

* Si es necesario, hay que pasar el error muestral de porcentaje a proporción

Estadística

Continuas

Discretas

Nominales

Ordinales

Estadística

Estadística

Estadística

Estadística

Estadística

Estadística

Estadística

Q1 Q3

Estadística

Estadística

*Para estimaciones muestrales usar N - 1

Estadística

Estadística

Estadística

Asimetría positiva

Asimetría negativa

Xo < Md < x

x < Md < Xo

Estadística

Estadística

Estadística

Pladicúrtica

Poca curtosis

...