Pendulo Simple

Resumen

El péndulo simple es un experimento de sencilla construcción, la cual consta de una prensa la cual puesta en el borde de la mesa se adjunta una varilla metálica de 1.2 [m] y luego mediante una pieza de sujeción se adhirió otra varilla metálica de0,46 [m] en forma perpendicular. A esto fue necesario adherir un hilo de 1,1[m] en el extremo de la varilla de menor tamaño, este hilo poseía una esfera metálica de 0,1[kg] aproximadamente, amarrada en su otro extremo; luego de tener listo este montaje se midió por medio de un transportador que los grados de inclinación desde donde se liberaría esta esfera fueran 10° respectivamente y posteriormente fuimos cortando el largo del hilo en 5[cm] hasta que el hilo quedara con una medida de 0,55[m].

Con el presente informe del laboratorio logramos usar a cabalidad todos nuestros conocimientos acerca de la física en el plano práctico y así mismo reforzar aquellos conceptos que han quedado disminuidos por el tiempo como señalaremos en el siguiente caso:

Relación Lineal: Cuando estamos en presencia de una relación lineal, tendremos a disposición dos métodos, los cuales nos ayudaran a encontrar la pendiente de la recta y su intersección con el eje Y. Con estos procedimientos necesitaremos por lo menos 10 puntos graficados.

Método Grafico: Este método consiste en tomar dos puntos (que son obtenidos de los resultados) y trazar entre ellos una recta.

Coeficiente de Correlación: Este coeficiente determina el grado de dependencia lineal y el grado de asociación entre ellas, este varía entre los valores -1 y 1. Sera -1 si las variables tienden a disminuir y será 1 en caso de que las variables tiendan a aumentar. Cuando el coeficiente de correlación es 1 se dice que la relación es perfecta, y cuando es 0 se dice que las variables son independientes.

Relación No Lineal: Cuando la curva resultante no es una recta el procedimiento para obtener la ecuación de dicha curva no es sencilla, existen métodos como el de Lagrange y el método de las Diferencias finitas. También encontramos el método de tanteo que se puede aplicar cuando la curva tiene formación parecida a la función de una potencia simple o exponencial.

Como resultado, se dedujo y/o se demostró que el péndulo simple entrego una relación funcional lineal, a medida que íbamos reduciendo la medida del hilo y manteniendo el mismo ángulo de donde se libera la carga.

Al finalizar el resumen quisiéramos destacar que se cumplieron por completo los objetivos propuestos como queda demostrados con el grafico adjunto un poco más abajo, y así mismo cumpliendo con la descripción del coeficiente de correlación.

Objetivos:

-Representar en una curva los datos obtenidos en un experimento

-Inferir a través de un proceso de ajuste, el tipo de curva obtenida.

-Interpretar el significado físico de la ecuación de la curva obtenida.

-Encontrar la relación funcional entre el periodo y la longitud de un péndulo.

Introducción Teórica

Péndulo simple:

El péndulo simple consiste básicamente en un peso suspendido de un hilo de determinada longitud y de masa despreciable. Si movemos el peso a un lado de su posición de equilibrio, con un ángulo determinado y si liberamos este peso, dejando que actué sobre el únicamente la aceleración de gravedad, comenzara a oscilar sobre su posición original. Así podremos decir que el movimiento efectuado por el péndulo simple es armónico y nos permite calcular su Periodo y Frecuencia.

El experimento "péndulo simple" se relaciona directamente con la ley del péndulo. Esta ley dice " Si aumentamos la longitud del hilo, entonces, el tiempo entre una oscilación y otra también aumentara. Sin importar la masa del objeto suspendido del hilo". De esta ley se desprende la ecuación del periodo del péndulo:

T=2π √(1/g)

Modelación de curvas:

Cuando realizamos un proceso experimental, obtenemos resultados, de los cuales, obtenemos la relación entre las variables involucradas. En primer lugar debemos Tabular los resultados obtenidos de manera ordenada.

Para apreciar la relación entre los resultados obtenidos debemos graficarlos en un plano cartesiano (Siendo X la variable Independiente e Y la variable dependiente). Con este grafico ya podremos obtener la relación, la cual puede catalogarse como Lineal o No lineal.

Relación Lineal: Cuando estamos en presencia de una relación lineal, tendremos a disposición dos métodos, los cuales nos ayudaran a encontrar la pendiente de la recta y su intersección con el eje Y. Con estos procedimientos necesitaremos por lo menos 10 puntos graficados.

Método Grafico: Este método consiste en tomar dos puntos (que son obtenidos de los resultados) y trazar entre ellos una recta, la cual debe estar en condiciones de representar fehacientemente los resultados obtenidos anteriormente. Una vez que la recta este trazada en el grafico estaremos en condiciones de calcular correctamente la Ecuación de la recta, utilizando las siguientes ecuaciones:

b_1= y_1- mx_1

m= (∆Y )/(∆X )=(Y_(2 )– Y_1)/(X_2-X_1 ) b_2= y_2- mx_2 b= (b_1+ b_2)/2

Método de los Mínimos Cuadrados: Este método se basa en: “La mejor curva es la que hace mínima la suma de los cuadrados de las desviaciones de la curva”. En este método la pendiente (m) y b se calculan mediante ecuaciones de la forma:

m= (∑▒x ∑▒y- (n ∑▒(xy) ))/((∑▒x)^2- n∑▒〖(x)〗^2 )

Para entender mejor esta ecuación: “La suma de los X multiplicando la suma de lo Y, cuyo resultado será restado nº veces (donde nº es la cantidad de resultados obtenidos) la suma de los X multiplicado por los Y. Dicha diferencia será dividida

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