Pitágoras. Su teorema, un gran legado para la humanidad
Enviado por rodriguezgigi • 22 de Noviembre de 2015 • Documentos de Investigación • 1.154 Palabras (5 Páginas) • 97 Visitas
Pitágoras: Su teorema, un gran legado para la humanidad.
En el presente, se sabe que todo descubrimiento que se haga es de gran importancia para la humanidad y queda en ella por el resto de la eternidad según sea su relevancia.
Existen personas que a lo largo de su vida hacen descubrimientos y, es el mayor logro que comparten y dejan a la humanidad. Así, existen el tipo de personas que a lo largo de la historia se encargan de darle sentido a esos descubrimientos, dedican su vida y encuentran diversas actividades en las que se puede aplicar.
Ahora que ya hemos hablado sobre Ciencia, y sabemos a grandes rasgos lo que ésta significa, en este artículo continuaremos haciendo mención sobre los Griegos y su gran importancia en este importante tema.
En especial nos enfocaremos en un filósofo griego nacido en La Isla de Samos y muerto en Metaponto. Se le considera el primer matemático puro, aunque no haya quedado ninguno de sus escritos.
Es nada más, y nada menos que…
¡Pitágoras!
Pero… ¿Quién fue Pitágoras?
[pic 2]
Pitágoras es muy conocido, a pesar de que no publicó ningún escrito durante su vida. Lo que sabemos de Pitágoras ha llegado a través de otros filósofos e historiadores. Pitágoras fue un filósofo y matemático griego conocido por introducir el teorema que lleva su nombre, que indica que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma del cuadrado de los catetos.
El teorema no es sólo un postulado geométrico; también tiene aplicaciones en el mundo real.
.
PITÁGORAS DE SAMOS
(580 a.C - 520 a.C.)
[pic 3]
¿Teorema de Pitágoras?
Hace años, Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos:
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...
... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces...
... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!
[pic 4]
El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formal es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)
[pic 5]
Entonces..
El cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):
a2 + b2 = c2
¿Seguro…?
Veamos si funciona con un ejemplo:
Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.
[pic 6]
Veamos si las áreas son la misma:
32 + 42 = 52
Calculando obtenemos:
9 + 16 = 25
¡Sí, funciona!
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado.
(¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)
¿Cómo lo uso?
Escríbelo como una ecuación:
[pic 7] |
a2 + b2 = c2
Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en los siguientes ejemplos:
[pic 8] a2 + b2 = c2 52 + 122 = c2 25 + 144 = 169 c2 = 169 c = √169 c = 13 |
[pic 9] a2 + b2 = c2 92 + b2 = 152 81 + b2 = 225 Resta 81 a ambos lados b2 = 144 b = √144 b = 12 |
...