Plasma sprayed

PLASMA

Problema 1

Demostrar que para un plasma con temperatura Te, el valor máximo de la distribución maxwelliana en energías f (ε) se halla en Te /2. Nota: Nosotros para simplificar incluimos la k en la temperatura, para que T nos de directo en energías, por ejemplo: Te = 1 eV, (cuando en realidad deberíamos decir kTe = 1 eV). Si usan la fórmula de la Maxwelliana del apunte (en que la temperatura esta en K), demostrar que el valor máximo se halla en kTe /2

Tenemos:

[pic 1]

Para el máximo:

[pic 2]

[pic 3]

Problema 2

En un plasma de Ar una sonda de Langmuir se polariza positivamente hasta igualar su potencial al potencial del plasma. Sabiendo que en ese punto se mide una corriente de i = 5,4 μA y que, en ese plasma, ne = 10 8 cm-3 y Te = 4 eV

a. Hallar el área que colecta corriente en esa sonda.

b. A cuántos Volts por debajo del potencial de plasma la lectura de la sonda será de i = 0.

c. Cuál sería la corriente de electrones colectada por esta misma sonda, si estuviese polarizada 2 Volts por debajo del potencial del plasma. (Desprecie la contribución de los iones en la corriente, ya que con polarización tan cercana a Vp , ji<<je)

[pic 4]

i = 5,4 μA

Te = 4 eV

1. Partimos de la siguiente expresión:

[pic 5]

De las ecuaciones :

[pic 6]

Sustituimos y calculamos.

[pic 7]

1. Para el argon

[pic 8]

1. Sabemos que

[pic 9]

[pic 10]

Por lo que:

[pic 11]

Problema 3

Se ajusta la distancia que separa dos placas metálicas paralelas con tensión aplicada entre ellas, de tal modo que para p = 0.1 atm la tensión de ruptura sea mínima. El valor de dicha tensión es de 325 Volts.

Manteniendo esa distancia entre placas, cuál será la máxima tensión que podré aplicar sin que ocurra ruptura cuando p = 0,05 atm.

Por paschen:

[pic 12]

Para el minimo de rotura, derivamos e igualamos a cero, planteando pd=x

[pic 13]

[pic 14]

Si :

[pic 15]

Si el potencial minimo de ruptura es a:

[pic 16]

Entonces:

[pic 17]

Problema 4 (Ejercicio 3, guía 4)

i- En la siguiente tabla se muestran las energías de ionización y de excitación (est.metaestable) de algunos gases nobles.

[pic 18]

a. Cuántas mezclas de Penning de 2 gases se pueden formar con estos gases, y cuáles son?

b. ¿Cuál es la ventaja de usar una mezcla de Penning en lugar de un gas puro en algunas aplicaciones, por ejemplo en un tubo de neón?

c. En una mezcla de Penning cuál de los dos gases debe estar en una concentración mucho menor que el otro?

ii- Sabiendo que en un plasma de argón los iones entran en la lámina del cátodo con la velocidad dada por el criterio de Bohm, siendo el flujo de iones que penetra en la lámina ni × vi (en el borde de la lámina ni = 0,6 n0).

Si el cátodo tiene un área AC, ¿cuál deberá ser el área del ánodo AA para que el potencial del ánodo sea igual al potencial del plasma?

1. Las siguiente mezclas:

• He Ar
• He Kr
• He Xe
• Ne Ar
• Ne Kr
• Ne Xe

1.    ¿Cuál es la ventaja de usar una mezcla de Penning en lugar de un gas puro en algunas  aplicaciones, por ejemplo en un tubo de neón?

Al presentar una mezcla de penning hay mayor cantidad de electrones , ionizando gases con menor potencial de ionización, esto es por tener un voltaje de ruptura menor, que si analizáramos los compuestos individualmente,.

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