Polinomio de interpolación de Newton
Enviado por depcharli • 27 de Mayo de 2014 • Trabajos • 544 Palabras (3 Páginas) • 338 Visitas
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE IGUALA
CARRERA: INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
MATERIA: MÉTODOS NUMÉRICOS
UNIDAD 5: “INTERPOLACIÓN”
SUBTEMAS:
5.1 POLINOMIO DE INTERPOLACIÓN NEWTON
5.2 POLINOMIO DE INTERPOLACIÓN DE LAGRANGE
5.3 INTERPOLACIÓN SEGMENTADA
5.4 PROBLEMAS DE APLICACIÓN
MAESTRO: ESTRADA GAMA JOSÉ LUIS
ALUMNO: SAÚL SALGADO RAMÍREZ
SEMESTRE: 4°
CICLO ESCOLAR: ENERO-JUNIO/2014
IGUALA, GRO; A 29 DE MAYO DEL 2014
5.1 Polinomio de interpolación de Newton.
Utilizar la matriz de Vandermonde para muchos nodos no es muy buena idea ya que el tiempo de cálculo para matrices grandes es excesivo. Es mucho más sencillo utilizar el método clásico de las diferencias divididas de Newton. Recordemos su definición, para dos nodos, se llama diferencia dividida de orden uno a :
Mientras que la diferencia dividida de orden n se obtiene por recurrencia a partir de las anteriores como:
El polinomio de Newton en diferencias divididas es entonces:
p(x)=f[x0]+(x-x0) f[x0,x1]+ (x-x0)(x-x1) f[x0,x1]+ +(x-x0)(x-x1) (x-xn-1) f[x0,x1, ... , xn]
El polinomio de interpolación con diferencias divididas de Newton, entre otros es la forma más popular además de las más útil.
Interpolación Lineal
La forma más simple de interpolar es la de conectar dos puntos con una línea recta. Este método, llamado interpolación lineal, se muestra en la figura:ç
Usando triángulos semejantes, se tiene:
se puede reordenar como :
La cual es una fórmula de interpolación lineal. La notación f 1(X) indica que se trata de un polinomio de interpolación de primer orden. Nótese que además de representar la pendiente de la linera que conecta los dos puntos, el termino
Es una aproximación de diferencias divididas finitas
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