Por el trabajo de Galileo, en la actualidad sabemos que el periodo de oscilación de un péndulo, es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud de la cuerda,

^[1] [pic 2][pic 3]

By using plumb line and measurements of meter-rule, protractor and chronometer, pi value is calculated.

1. INTRODUCCIÓN

E

l estudio de los péndulos y sus características se ha tomado el interés de muchos pensadores desde que el físico Galileo Galilei estableció la relación que existe entre el periodo de oscilación y la longitud de la cuerda del mismo, así como la independencia del periodo y otros posibles atributos presentes, como lo pueden ser la masa del cuerpo suspendido y la amplitud del péndulo. Gracias a que se sabe cómo funciona esto, en la actualidad tenemos una gran cantidad de artefactos que aplican sus principios, gracias a la sensibilidad ante las vibraciones.

Sin embargo, al estudiar el comportamiento de los péndulos, resulta que el número pi aparece nuevamente, como lo hace en múltiples expresiones que modelan el comportamiento de situaciones cotidianas estudiadas por la física.  Es así como el trabajo de Galileo nos brinda otra expresión de la cual podemos estimar cual es el valor de dicho número. (HUESO GONZÁLEZ, 2008)

Con la información brindada por los diferentes académicos, se tratará de llegar a un valor aproximado del número pi, a través del comportamiento oscilatorio de los péndulos.

1. Discusión teórica

Por el trabajo de Galileo, en la actualidad sabemos que el periodo de oscilación de un péndulo, es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud de la cuerda, e inversamente proporcional a la aceleración de la gravedad a la que se encuentra sujeto el péndulo.

Matemáticamente, la fórmula que expresa dicha relación es  

                                          [pic 4]                                                (1)                                

De la expresión anterior también es posible calcular un valor para el número pi ([pic 5]). Al elevar al cuadrado en ambas partes se obtiene lo siguiente

                                                              [pic 6]                                                (2)

De donde es más sencillo calcular pi, por medio de un despeje y finalmente obtener

                                            [pic 7]                                                                                        (3)

1. Procedimiento experimental y resultados

En este trabajo se utilizó una regla de 1 metro de longitud, un transportador, un cronometro y péndulo con una plomada.
Se puso el péndulo con un ángulo de 15°, después se midió el periodo con el cronómetro en 30 ocasiones, 10 por cada integrante, luego se disminuyó la longitud del péndulo en 9 etapas, en cada etapa la longitud era 10cm menos que la anterior, pero con el mismo ángulo, en estas nueve etapas se midió el periodo 5 veces.  Estas mediciones dieron como resultado lo que se expresa en la tabla y grafica

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