Practicas ¿Qué es la función exponencial?
Enviado por slgonzaleza • 6 de Noviembre de 2021 • Apuntes • 450 Palabras (2 Páginas) • 50 Visitas
¿Qué es la función exponencial?
La función exponencial es aquella que a cada valor real {x} le asigna la potencia {a^x} con {a > 0} y {a \neq 1}.
Esta función se expresa
{f(x) = a^x}
el número {a} se denomina base.
¿Como se determina su ecuación?
Para determinar la ecuación para este ejercicio se plantearon dos casos usando la fórmula de la función exponencial {f(x) = a^x}
- función del crecimiento de la bacteria Nitrobacter en función del tiempo
La bacteria Nitrobacter duplican su población en 13 horas, por lo que se consiguieron los siguientes resultados en relación con que se duplicaran 8 veces, lo que es lo mismo unas 104 horas o 4,3 días .
Nitrobacter: 13 h {f(x) = 13^x}
13 ^ 0,2 = 1,670
13 ^ 0,5 = 3,605
13 ^ 1 = 13
13 ^ 2 = 169
13 ^ 3 = 2.197
13 ^ 4 = 28.561
13 ^ 5 = 371.289
13 ^ 6 = 4´826.809
13 ^ 7 = 62´748.517
13 ^ 8 = 815´730.721
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
f(x) | 13 | 169 | 2.197 | 28.561 | 371.289 | 4´826.809 | 62´748.517 | 815´730.721 |
- Función del crecimiento de diversas bacterias en función del tiempo
Muchas otras bacterias duplican su población hasta en 20 minutos, por lo que se consiguieron los siguientes resultados en relación con que se duplicaran 8 veces, lo que es lo mismo unos 160 minutos o 2,6 horas.
Otras bacterias: 20 min {f(x) = 13^x}
20 ^ 0,2 = 1,820
20 ^ 0,5 = 4,472
20 ^ 1 = 20
20 ^ 2 = 400
20 ^ 3 = 8.000
20 ^ 4 = 160.000
20 ^ 5 = 3´200.000
20 ^ 6 = 64´000.000
20 ^ 7 = 1.280´000.000
20 ^ 8 = 2,56X10^10
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
f(x) | 20 | 400 | 8.000 | 160.000 | 3´200.000 | 64´000.000 | 1.280´000.000 | 2,56X10^10 |
De esta manera se representan gráficamente las dos planteaciones anteriores
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
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