Pre-informe 3 Cuadrilateros

Cuadrilateros

Vencimiento: dom. 10/02/2019 

Juan David  Arias Lizcano

1Estudiante de Ing. Mecánica, Universidad Pontificia Bolivariana, Floridablanca, Colombia
Correo electrónico: juan.arias.2019@upb.edu.co

Recibido 07 Febrero 2019; aceptado 10  febrero de 2019

Resumen— En este pre-informe daré ejemplos de las utilidades de los cuadriláteros en el mundo de las características necesarias para formar un cuadrilátero, de cómo sus ángulos internos suman  360 grados y mostrare algunas fórmulas utilizadas en los cuadriláteros.

Palabras clave— Cuadrilátero, grados, trapecio, cuadrado, rectángulo, rombo

Abstract— In this pre-report I will give examples of the utilities of the quadrilaterals in the world of the characteristics necessary to form a quadrilateral, of how its structure makes the sum of its internal angles add up 360 degrees and show some formulas used in the quadrilaterals.

Keywords— Quadrilateral, degrees, trapezoid, square, rectangle, rhombus

1. Introducción

Lo primero que vamos a hacer, antes de entrar de lleno en el establecimiento del significado del término cuadrilátero, es determinar su origen etimológico. En este sentido, podemos decir que se trata de un vocablo que emana del latín, de la palabra “quadrilaterus” que puede traducirse como “que tiene cuatro lados”. Ella a su vez, está conformada por dos partes claramente diferenciadas:

•        “Quadri”, que procede de “quattuor” y que es sinónimo de “cuatro”.

•        “Latus”, que significa “lado”.

En este documento mostrare las características de los cuadriláteros, de las distintas formas que pueden tomar y de las distinciones que permiten clasificarlos, también daré algunos ejemplos de su utilización en construcciones modernas

1. Aproximación teórica

Los cuadrados, los rombos y los rectángulos, por ejemplo, son cuadriláteros: tienen, por lo tanto, cuatro lados, cuatro vértices, cuatro ángulos internos y dos diagonales. Sin embargo, es evidente que la forma de estas tres figuras geométricas no es idéntica.

Lo que varía en los cuadriláteros respecto a su forma es la disposición de sus lados; los puntos a tener en cuenta para establecer una clasificación de cuadriláteros es el paralelismo de sus lados, así como la longitud de cada uno y sus ángulos interiores. (Porto & Merino, 2014)

Un cuadrilátero es la unión de cuatro segmentos determinados por cuatro puntos, tres de los cuales no son colineales. Los segmentos se intersecan sólo en sus extremos. (CLEMENS, 1984).

Características básicas

• Los lados BC y AD no tienen un vértice común. Son un par de lados opuestos. Los lados AB y DC también son opuestos. (CLEMENS, 1984)[pic 2]
• Los lados AB y AD tienen un vértice común. Son un par de lados adyacentes. Otros pares de lados adyacentes son AB y BC, BC y CD, y AD y DC. (CLEMENS, 1984)[pic 3]
• Los ángulos B y D no tienen un lado común. Son un par de ángulos opuestos. Los ángulos A y C también son opuestos. (CLEMENS, 1984)

[pic 4]

• Los ángulos A y B tienen al lado AB en común. Son un par de ángulos adyacentes. Otros pares de ángulos adyacentes son < B y  < C, < C y < D, y  < D y <  A. (CLEMENS, 1984)

[pic 5]

AHORA SE DESCRIBIRÁN LOS TIPOS BÁSICOS DE CUADRILÁTEROS.

Trapecio

• trapecio: sólo dos de sus lados son paralelos y puede ser rectángulo (uno de sus lados es perpendicular a sus bases, dos de sus ángulos internos son rectos, uno obtuso y otro agudo), isósceles (sus lados no paralelos miden lo mismo, tiene dos ángulos agudos y dos obtusos iguales entre sí) o escaleno (sus cuatro ángulos internos son diferentes).
• ABCD es un trapecio. BC y AD son las bases del trapecio.

(CLEMENS, 1984)[pic 6]

Paralelogramo

• Un paralelogramo es un cuadrilátero con ambos pares de 1ados opuestos paralelos. (CLEMENS, 1984)

[pic 7]

Rectángulo

• Un rectángulo es un paralelogramo con cuatro ángulos rectos. (CLEMENS, 1984)[pic 8]

Rombo

• Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes. (CLEMENS, 1984)[pic 9]

Cuadrado

Un cuadrado es un rectángulo, Los cuatro ángulos son rectos y los cuatro lados son congruentes. (CLEMENS, 1984)

[pic 10]

1.  Fórmulas

[pic 11]

(1)

[pic 12]

(2)

(3)

(4)[pic 13]

(5)

(6)

(7)

https://1.bp.blogspot.com/uIfOwfsp_w/XFI7zgvv8WI/AAAAAAAACfc/Ai0OdtxYD8M8_JE9YBq8k_4V_hm_rjjfwCLcBGAs/s1600/CUADRILATEROS%2BFORMULAS%2BY%2BEJEMPLOS%2BPASO%2BA%2BPASO%2BEN%2BPRIMARIA%2BY%2BSECUNDARIA%2B%25281%2529.gif

...