Primer modelo de cambio: modelo lineal
Enviado por Alan Ocaña • 19 de Septiembre de 2015 • Tareas • 742 Palabras (3 Páginas) • 280 Visitas
Nombre: José Rafael Puente León Carlos Alberto Cruz Silva Jesús Daniel Pérez Pérez Alan Eduardo Ocaña Olan | Matrícula: al02736745 al02730696 al02723288 al02610029 |
Nombre del curso: Matemáticas avanzadas | Nombre del profesor: Esli Simi García Sánchez |
Módulo: Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden | Actividad: Primer modelo de cambio: modelo lineal |
Fecha: 22 de agosto de 2015 | |
Bibliografía: Universidad TecMilenio. (s.f.).Matemativas Avanzadas. Blackboard. Recuperado 22 de Agosto, 2015, a partir de: http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx |
Objetivo:
Aplicar conceptos básicos de cálculo diferencial, integral y de precálculo, para elaborar modelos que involucren derivadas.
Procedimiento:
- Reúnanse en equipos de 3 o 4 personas.
- Intercambien información sobre lo aprendido en cursos previos de matemáticas, sobre todo en cálculo diferencial e integral.
- Comenten qué tan buenos son resolviendo derivadas e integrales.
- Elaboren una tabla en donde enlisten problemas de aplicación estudiados en cada una de las materias de matemáticas.
- Completen la siguiente tabla siguiendo el ejemplo del primer renglón:
- Respondan las siguientes preguntas:
- ¿Creen que un modelo similar se puede aplicar a la vida real?
- ¿Para qué les puede servir?
- ¿Pueden pensar en alguna otra aplicación que puede tener este modelo?
- Después de haber trabajado colaborativamente en la propuesta de solución de los modelos anteriormente descritos, seleccionen uno y elaboren un listado con los argumentos que contesten a las siguientes preguntas:
- ¿Cuántos métodos encontraron para solucionar el modelo?
- ¿Cómo seleccionaron el modelo y la solución?
- ¿Qué dificultades tuvieron para seleccionarlo?
- ¿Qué aspectos consideraron relevantes para tomar la decisión?
- ¿Sirve para predecir situaciones futuras la solución que encontraron?
- Compartan con otro equipo de trabajo sus argumentos y experiencias en la solución del modelo.
- Vuelvan a su equipo de trabajo y discutan si su método de planteamiento y solución es el adecuado comparado con el planteamiento de otro equipo. Apóyense en los siguientes puntos:
- ¿El método seleccionado es mejor? ¿Por qué?
- El procedimiento es claro y señala algún modelo de cambio.
Resultados:
Modelo | Aplicación | Suposición del modelo | Solución del modelo | ¿Qué ocurre cuando k es positiva o negativa? | Describe que indican las siguientes condiciones | Obtén la gráfica de la función |
[pic 2] | P= población | Que la razón a la que cambia la población en un cierto tiempo es proporcional a la población presente (total) en ese tiempo. | [pic 3] | Si k>0 existe crecimiento Si k<0 existe decaimiento | [pic 4] La población inicial es de 500 | [pic 5] |
[pic 6] | A= número de núcleos en un átomo | Que la razón en la que varía el número de núcleos es proporcional a los núcleos actuales en ese tiempo. |
[pic 7] | Si k>0 existe una disminución Si k<0 existe un aumento. |
A(0)= 5 | [pic 8] |
[pic 9] | S=capital | Que la razón en el cambio del capital es proporcional al capital actual en el tiempo. | | Si r>0 hay ganancias r<0 hay perdidas |
I(0)=7 | [pic 11] |
[pic 12] | Q=cantidad | Que el aumento o disminución de la cantidad es igual a la cantidad actual en el tiempo | | Si k>0 existe crecimiento Si k<0 existe decaimiento |
Q(0)=9 | [pic 14] |
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