Probabilidad y Estadistica

1.- Se sabe que el tiempo útil de un componente eléctrico tiene una distribución normal, con media de 2000 horas y desviación estándar de 200 horas. Determine:

[pic 1]

1. la probabilidad de que un componente elegido al azar dure entre 2000 y 2400 horas.

μ= 2000 hrs

    σ= 200

z= (2000-2000)/200= 0 = 0.5

z= (2400-2000)/200= 2 = 0.97725

P (2000)= 0.47725

b) La probabilidad que dure más de 2200 horas.

Z= (2200-2000)/200= 1=0.84134

P (z>1) = 1-0.84134 = 0.15866

2.- Se ha ajustado el proceso de fabricación de un tornillo de precisión de manera que la longitud promedio de los tornillos se en promedio de 13.0 centímetro y la desviación estándar de la producción es de 0.1 centímetros. Se sabe que el comportamiento de un proceso tiene una distribución normal. Determine

μ= 13

    σ= 0.1

1. La probabilidad de que un tornillo elegido al azar mida entre 13.0 y 13.2 cm.

Z= (13-13)/1 = 0 = 0.5

Z= (13.2-13)/1= 0.2 = 0.57926

P (13= 0.07926

1. La probabilidad que mida más de 13.25 cm

Z = (13.5-13)/1= 0.25 = 0.59871

P (7>.25)= 1- 0.59871 = 0.40129

1. La probabilidad que mida menos de 12.9 cm  

12.9-13)/1= -0.1= -0.53983

P (z-.1)= 1- 0.053983= 0.46017

1. La probabilidad que mida entre 13.1 y 13.2 cm

(13.1-13)/1 =0.1= 0.53983

(13.2-13)/1 = 0.2 = 0.57925

P (13.10.11909

3.-Si la cantidad de radiación cósmica a la que una persona este expuesta mientras viaja en avión por la República Mexicana es una variable aleatoria con distribución normal con media de 4.35 mrem y desviación estándar de 0.59 mrem, calcúlese las probabilidades de que la cantidad de radiación de un viajero quede expuesto en tal vuelo esté

μ= 4.35

    σ= 0.59

1. Entre 4.00 y 5.00 mrem

Z= 4-4.35)/0.59= -0.35/0.59=0.59= 0.72240

Z=5-4.35)/0.59= 0.65/0.59= 1.1=0.86433

P(40.58673

1. Sea al menos de 5.50 mrem

5.5-4.35)/0.59= 1.15/0.59= 1.94= 0.97381

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