Probabilidad y Estadistica

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

DESARROLLO DEL TALLER No. 03

1. Número de unidades en una planta de generación.

El caudal en un río q es una variable aleatoria normalmente distribuida con parámetros [pic 1] y [pic 2].

En este río se proyecta construir una planta de generación hidráulica a filo de agua. La ecuación que relaciona la potencia generada con el caudal disponible para generar es:

[pic 3]

Donde:

[pic 4]

[pic 5] 

[pic 6]Eficiencia de la turbina = 0.85 [adimensional]

[pic 7]Peso específico del agua = 1000 [pic 8]

[pic 9]Altura efectiva o neta en 200 m

[pic 10]Gravedad [pic 11]

[pic 12]Restricción ambiental 2.0 [pic 13]

1. Hallar el caudal característico del río: Aquel valor que es excedido el 50% del tiempo

El planteamiento es el siguiente: Qué valor de caudal presentado en el río tiene la posibilidad de ser superado el 50% del tiempo?

Se busca en las tablas de distribución normal estándar el valor igual a 50%, este valor es z=0 para 0,5 Entonces [pic 14], en consecuencia este valor es 20[pic 15]

1. Determine la potencia P que puede ser desarrollarse con el caudal característico y de la siguiente tabla proponga dos alternativas de unidades de generación a ser utilizadas

[pic 16]

Con el caudal característico puede desarrollarse la siguiente potencia:

P = 0,85 x 1000[pic 17] x 200[m] x [pic 18] x 20[pic 19]=1.666 x 20[pic 20]

P = 33,32 MW

Alternativa 1 propuesta: 1 unidad de 20 MW y una unidad de 10 MW

Alternativa 2 propuesta: 1 unidad de 25 MW y una unidad de 5 MW

1. Utilizando simulación de Montecarlo, determine para cada una de las alternativas los MW que la planta podría generar en un año (8760 horas):

Se han simulado 20 años, obteniendo los siguientes resultados simplificados

• Para cada unidad genere un tiempo para falla y un tiempo para reparación (redondeado a la hora), hasta completar un año. Marque las horas de indisponibilidad de cada unidad.

• Para cada hora del año, genere un caudal en el río y determine el caudal disponible para generar.

• Para cada unidad disponible en la hora bajo estudio, determine los MW que se pueden despachar. El límite técnico mínimo para despacho de cada unidad es el 20% del valor nominal (Esto debe expresarse en términos de caudal)

• Al completar un año, acumule los MW generados, horas de indisponibilidad (por fallas en los equipos y por falta de caudal), factor de planta, etc.

• Repita este proceso para obtener los valores promedios, CV y distribución de probabilidad de cada una de las salidas.

Cuál es la alternativa de configuración de unidades que maximiza los MW-hora generados por año?

Después de haber implementado el programa de simulación en Matlab se obtuvieron los siguientes resultados:

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