Probabilidad y estadística. Inferencia estadística

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

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UNIDAD 4. INFERENCIA ESTADÍSTICA

CUESTIONARIO

Resuelve el siguiente cuestionario, investigando previamente la respuesta:

1. ¿Para qué sirve la estadística inferencial?

La estadística inferencial, sirve para sacar conclusiones o hacer generalizaciones sobre una población completa a partir de una muestra representativa, ya que no siempre es posible medir todos los elementos de dicha población. Por ello, se utiliza una muestra que la represente adecuadamente, y los resultados obtenidos permiten tomar decisiones fundamentadas y apropiadas. A partir del análisis de esa muestra, la estadística inferencial permite estimar parámetros desconocidos, evaluar hipótesis y tomar decisiones informadas, siempre considerando un margen de error y un nivel de confianza.

1. Describe el método de máxima verosimilitud:

El método de máxima verosimilitud se utiliza para estimar los valores más probables de ciertos parámetros en un modelo estadístico. Consiste en encontrar aquellos valores que hacen que la probabilidad de observar los datos obtenidos sea la más alta posible. En otras palabras, busca la mejor explicación estadística para los datos observados.

1. ¿Qué es una muestra finita y una muestra infinita?

Una muestra finita contiene un número limitado y contable de elementos. Es el tipo de muestra más común en estudios estadísticos. Por ejemplo, supongamos que una escuela tiene 500 estudiantes y se seleccionan 50 para responder una encuesta.

Una muestra infinita es aquella que tiene un número ilimitado de elementos, es decir, no se puede contar completamente. Este tipo de muestra es más teórico y se usa comúnmente en matemáticas o teoría de probabilidades. Por ejemplo, lanzar un dado una y otra vez indefinidamente y registrar los resultados.

1. ¿Para qué sirve una prueba de hipótesis?

Una prueba de hipótesis es un procedimiento estadístico que permite evaluar si una afirmación o suposición sobre una característica de una población es consistente con los datos de una muestra. A través de esta prueba, se puede determinar si existen suficientes evidencias para rechazar una hipótesis nula, en favor de una hipótesis alternativa, bajo un nivel de significancia previamente establecido.

1. ¿Qué es y para qué sirve la t de student en estadística?

La t de Student es una distribución de probabilidad que se utiliza para hacer inferencias sobre la media de una población cuando se cuenta con una muestra pequeña, generalmente menor de 30 datos.

Su principal utilidad radica en el cálculo de intervalos de confianza y en la realización de pruebas de hipótesis sobre medias. Esta herramienta ajusta el análisis estadístico para tener en cuenta la mayor variabilidad asociada a muestras pequeñas, lo que permite obtener resultados más confiables y precisos en contextos donde la información es limitada.

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