Probabilidad
Enviado por sexologico • 27 de Noviembre de 2013 • 242 Palabras (1 Páginas) • 163 Visitas
3. Espacio probabilístico asociado a un experimento aleatorio.
Idea intuitiva de probabilidad
♦ Al realizar N pruebas de un experimento aleatorio se llama frecuencia absoluta del suceso A,
n(A), al nº de veces que se ha verificado A.
La frecuencia relativa de un suceso A se define como el cociente entre su frecuencia absoluta y el nº
total de pruebas, es decir:
Ejercicio 2. Lanzar un dado 30 veces y calcula las frecuencia relativa del suceso obtener un 6.
Propiedades:
1) La frecuencia relativa de cualquier suceso, A, es un nº racional del intervalo [0,1],
es decir 0≤ f(A) ≤ 1
2) f(E) = 1, la frecuencia relativa del suceso seguro es 1.
3) Si A ∩ B =φ ⇒ f (A ∪ B) = f(A) + f(B), es decir si dos sucesos son incompatibles
la frecuencia relativa de su unión es la suma de sus frecuencias relativas.
La comprobación es inmediata.
♣ Cuando se realiza un nº muy grande de pruebas puede comprobarse que la frecuencia relativa de
uno cualquiera de los sucesos tiende a estabilizarse. Esto quiere decir que la frecuencia relativa toma valores
próximos a un nº fijo, y que según aumenta el nº de pruebas más se acerca a ese valor. A dicho valor es al
que llamaremos la probabilidad1 de A, p(A)
p(A) = lim n A
N→∞ N
( )
(probabilidad a posteriori).
Esta forma de asignar probabilidades tiene el inconveniente de puede variar de unas series a otras, a
pesar de la estabilidad de las frecuencias.
1 Ley de los grandes números.
f A n A
N
( ) = ( )
...