Probabilidad

Probabilidad de éxito en el lanzamiento de 3 monedas sea “x” la variable aleatoria que representa el número de águilas que aparecen.

AAA

AAS

ASA

ASS

SAA

SAS

SSA

SSSS

Calcular

P (x = 0)= 1/8 = 0.125 = 12.5 %

P (x < 2)= 4/8 = 0.5 = 50 %

P (x > 2)= 1/8 = 0.125 = 12.5 %

P (x >=2)= 3/8 = 0.375 = 37.5 %

P (0>=x<= 2)= 7/8 = 0.875 = 87.5 %

Sea el lanzamiento de 2 dados y “Y” es la variable aleatoria que indica la suma de las caras que aparecen determina la distribución de probabilidad de ”X” y calcule las siguientes probabilidades.

P (X>7)= 15/36= 0.416 = 41.66%

P (X<=2)= 1/36 = 0.027= 2.77%

P(4>=X<=8)= 23/36 = 0.63= 63.88%

P(X>9)=6/36=0.16= 16.66%

1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6

2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6

3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6

4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6

5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6

6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6

Y

2 3 4 5 6 7

3 4 5 6 7 8

4 5 6 7 8 9

5 6 7 8 9 10

6 7 8 9 10 11

7 8 9 10 11 12

En una urna hay 2 pelotas negras y 2 blancas, se extraen 2 con reemplazo sea “Z” la variable que indica el número de pelotas blancas extraídas. Espacio muéstralo, grafica de distribución de probabilidad.

P ( z≤1)=12/16=0.75=75%

P (z>1)=4/16=0.25=25 %

P (0 ≤x ≥2=16/16=1=100%

Z

N1 N1 0

N1 N2 0

N1 B1 1

N1 B2 1

N2 N1 0

N2 N2 0

N2 B1 1

N2 B2 1

B1 N1 1

B1 N2 1

B1 B1 2

B1 B2 2

B2 N1 1

B2 N2 1

B2 B1 2

B2 B2 2

P(Z≤1)=10/12=0.83=83.33%

P(Z>1)=2/12=0.16=16.66%

P(0≤Z≥2)=12/12=1=100%

Z

N1 N2 0

N1 B1 1

N1 B2 1

N2 N1 0

N2 B1 1

N2 B2 1

B1 N1 1

B1 N2 1

B1 B2 2

B2 N1 1

B2 N2 1

B2 B1 2

Sea el experimento de lanzar 2 dados y “Y” es la variable aleatoria que indica el producto de las caras que aparecen. Determina la distribución de probabilidad de “X” y calcula las siguientes probabilidades.

P(X<3)=3/36=.083=8.33%

P(X≥6)=26/36=0.72=72.22%

P(X≥36)=1/36=0.27=2.7 %

P(5≥X≤24)=24/36=0.66=66.66%

1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6

2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6

3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6

4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6

5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6

6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6

Y

1 2 3 4 5 6

2 4 6 8 10 12

3 6 9 12 15 18

4 8 12 16 20 24

5 10 15 20 25 30

6 12 18 24 30 36

Sea el experimento de elegir a una familia de 3 hijos. Obtener la variable aleatoria “X” que se identifica atreves del número de hijos varones.

X

H H H 3

H H M 2

H M H 2

M H H 1

M M H 1

M M M 0

3 1/8=0.125=12.05%

2 3/8=0.375=37.5%

3/8=0.375=37%

1/8=0.125=12.5%

Se Lanza un dado, si el numero obtenido es par se multiplica por 3,

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