Probabilidad

Ejercicios capitulo 1

1. Proporcione una descripción razonable del espacio muestral de cada uno de los siguientes experimentos aleatorios. Utilice un diagrama de árbol.

a) Lanzar tres veces una moneda y observar la serie de sellos o caras que aparecen.

PRIMER LANCE: SELLO

SEGUNDO LANCE: SELLO

TERCER LANCE: CARA

b) Tirar un dado, si el resultado es un número par lanzar una moneda, si el resultado es un número impar lanzar una moneda dos veces.

6 CARA

2. Se desea observar una familia que posee dos automóviles y para cada uno observamos si fue fabricado en Colombia, si es Americano o si es Europeo.

a) Cuales son los posibles resultados de este experimento?

COLOMBIA

AUTOMOVIL EUROPA

COLOMBIA

AUTOMOVIL COLOMBIA

EUROPA

AUTOMOVIL EUROPA

b) Defina el evento A: Los dos automoviles no son fabricados en Colombia, Liste el evento B: Un automovil es colombiano y el otro no.

c) Defina los eventos AB y BA.

3. La biblioteca de una universidad tiene cinco ejemplares de un cierto texto en reserva, Dos ejemplares (1 y 2) son primera edición y los otros tres (3, 4 y 5) son segundas ediciones. Un estudiante examina estos libros en orden aleatorio, y se detiene cuando selecciona una segunda impresión. Ejemplos de resultados son: 5, 213.

a) haga una lista de los elementos de S

b) Liste los eventos A: el libro 5 es seleccionado, B: exactamente un libro debe ser examinado, C: el libro 1 no es examinado

c) Encuentre: AB , BA., AC y BC.

4. Dos estaciones de gasolina se encuentran en un cierto cruce de la ciudad, en cada una hay 4 bombas para despacho de gasolina. Considere el experimento en que el numero de bombas en uso en un día particular se determina para cada una de las estaciones. Un resultado experimental especifica cuantas bombas están en uso en la primera estación y cuantas están en uso en la segunda.

a) Cuales son los posibles resultados del experimento

b) Defina el evento A: el numero de bombas en uso es el mismo en ambas estaciones, el evento B: el numero de bombas en uso es máximo dos en cada estación, el evento C: el numero total de bombas en uso en ambas estaciones es cuatro.

c) Defina AB , BC

5. El siguiente diagrama de Venn contiene tres eventos. Reproduzca la figura y sombree la región que corresponde a cada uno de los siguientes eventos:

a) A´

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