Probabilidad

ACTIVIDAD INDIVIDUAL (parte a)

ESTUDIANTE:

DIEGO FERNANDO CAMPO

16.438.652 de Cali

100402_206

TUTOR:

SANDRA PATRICIA OROZCO

CEAD:

PALMIRA

INGENIERIA ELECTRONICA

2015

Guía de actividades:

Escoger alguno (s) de los tema (s) de la unidad y presentar al grupo una lluvia de ideas o resumen que contemple los aspectos teóricos principales que lo caracterizan.

Leer el ESTUDIO DE CASO y presentar como aporte individual una propuesta para el desarrollo y solución del caso presentado.

De la miscelánea de ejercicios de la unidad, el estudiante debe escoger un (1) ejercicio correspondiente a cada uno de los capítulos y presentar su desarrollo y solución al grupo; de modo que su aporte total individual de ejercicios sea de tres (3). Es importante anunciar al grupo en cuales ejercicios se va a trabajar, esto con el fin que todos los integrantes trabajen ejercicios diferentes.

DESARROLLO:

(Capítulo N°4) Ejercicio N°4: Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después de tres intentos, lo que suceda primero. Si en el primero, segundo o tercer lanzamiento aparece cara, el jugador recibe $ 20.000, $ 40.000 u $ 80.000 respectivamente; si no cae cara en ninguno de los tres, pierde $ 200.000. Si X representa la ganancia del jugador:

Encuentre la función de probabilidad f(x).

R/ Si se lanza la moneda una vez, la probabilidad de que caiga cara es igual a 1/2 .

Si se lanza dos veces la probabilidad de que caiga cara es igual a 1/4 ; porque (1/2 * 1/2=1/4)

Si se lanza tres veces la probabilidad de que caiga cara es igual a 1/8 ; porque (1/2 * 1/2 * 1/2=1/8)

De ésta forma, ésta probabilidad es la misma que se tendrá en cuenta si en los tres lanzamientos no cae cara, por lo tanto:

(x) -$ 200.000 $ 20.000 $ 40.000 $ 80.000

f(x) 1/8 1/2 1/4 1/8

Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x).

R/

x f(x) x *f(x) 〖(x-µ)〗^2*f(x)

-$ 200.000 1/8=0,125 -$ 25.000 $ 5.253.125.000

$ 20.000 1/2=0,5 $ 10.000 $ 112.500.000

$ 40.000 1/4=0,25 $ 10.000 $ 306.250.000

$ 80.000 1/8=0,125 $ 10.000 $ 703.125.000

E(x)= ∑▒〖x*f(x)=$ 5.000〗

V(x)= ∑▒〖〖(x-µ)〗^2*f(x)=$ 6.375.000.000〗

S(x)= √(V(x) )=$ 79.843,597

(Capítulo

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